Problema - No exercícios de (15) a (23), calcule os limites das sequências
:
21)
.
21)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite da sequência
quando
tende ao infinito. Isso envolve conceitos de limites de funções e propriedades de logaritmos e exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador
. Sabemos que qualquer número positivo elevado a uma potência que tende a zero tende a 1. Matemáticamente, isso é porque:
Quando
cresce para o infinito,
tende a 0, então:
Portanto,
quando
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o numerador
. Sabemos que
cresce sem limites quando
tende ao infinito, ou seja,
conforme
.
Passo 4
Juntando as duas informações, temos:
Resposta
O limite da sequência é infinito, ou seja:
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