Problema - No exercícios de (15) a (23), calcule os limites das sequências :
21) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular o limite da sequência quando tende ao infinito. Isso envolve conceitos de limites de funções e propriedades de logaritmos e exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o denominador . Sabemos que qualquer número positivo elevado a uma potência que tende a zero tende a 1. Matemáticamente, isso é porque:
Quando cresce para o infinito, tende a 0, então:
Portanto, quando .

Passo 3

Agora, vamos olhar para o numerador . Sabemos que cresce sem limites quando tende ao infinito, ou seja, conforme .

Passo 4

Juntando as duas informações, temos:

Resposta

O limite da sequência é infinito, ou seja:

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