Uma estátua de granito é totalmente mergulhada em uma piscina.
O granito possui volume
litros, e a sua densidade é
.
Sendo a densidade da água da piscina igual a
e a aceleração da gravidade
, determine:
a) O valor do peso da estátua.
b) O empuxo sofrido pela estátua.
O granito possui volume
Sendo a densidade da água da piscina igual a
a) O valor do peso da estátua.
b) O empuxo sofrido pela estátua.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve conceitos de física relacionados à densidade, peso e empuxo. Precisamos determinar o peso de uma estátua de granito e o empuxo que ela sofre quando está totalmente mergulhada em uma piscina. Para isso, vamos usar fórmulas básicas de massa, peso e o princípio de Arquimedes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o peso da estátua. O peso (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a massa da estátua -
é a aceleração da gravidade
Passo 3
Para encontrar a massa (
) da estátua, usamos a relação entre massa, densidade (
) e volume (
):
Sabemos que a densidade do granito é
e o volume é
. Primeiro, vamos converter o volume de litros para metros cúbicos, já que a densidade está em
:
Passo 4
Agora, calculamos a massa da estátua:
Passo 5
Com a massa conhecida, podemos agora calcular o peso da estátua:
Passo 6
Agora, vamos determinar o empuxo (
) que a estátua sofre. Segundo o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do volume de água deslocado pela estátua. A fórmula é:
Onde:
-
(densidade da água) -
(volume da estátua) -
Passo 7
Calculando o empuxo:
Resposta
a) O peso da estátua é
.
b) O empuxo sofrido pela estátua é
.