O fluxo de campo elétrico que passa por uma superfície fechada e esférica S1 com raio r=R é Phi1, com Phi1>0. Imagine agora uma outra superfície fechada S2, porém cúbica, de lado L=3 R. A Superfície S1 está completamente contida dentro da região delimitada por S2, ou seja, S1 está dentro do volume delimitado por S2 como mostra a figura. Descreva uma configuração física em que:
a) Phi2>Phi1.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas superfícies fechadas: uma esfera S1 com raio R e fluxo elétrico Phi1 que passa por ela, e um cubo S2 com lado L = 3R que envolve completamente a esfera S1. A pergunta é: descreva uma situação física onde o fluxo através do cubo Phi2 seja maior que o fluxo através da esfera Phi1. Vamos precisar usar a Lei de Gauss para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o fluxo elétrico. O fluxo elétrico Phi através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. Matematicamente, é dado por:
Phi = integral E cdot dA
Onde E é o campo elétrico e dA é um elemento de área da superfície.

Passo 3

A Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga elétrica total dentro dessa superfície dividida pela permissividade do vácuo varepsilon0:
Phi = Qinternovarepsilon0
Isso significa que o fluxo depende apenas da carga dentro da superfície, não do formato da superfície.

Passo 4

Agora, queremos que Phi2 > Phi1. Segundo a Lei de Gauss, isso significa que a carga elétrica dentro de S2 deve ser maior que a carga dentro de S1. Como S1 já está dentro de S2, a única maneira de aumentar o fluxo através de S2 é adicionar mais carga dentro do cubo além da carga que já está dentro da esfera.

Passo 5

Então, uma configuração física que satisfaz Phi2 > Phi1 é colocar uma carga positiva adicional dentro do volume entre a esfera S1 e o cubo S2. Por exemplo, se S1 contém uma carga Q, podemos adicionar uma outra carga Q' dentro de S2 mas fora de S1, onde Q' > 0. Assim, a carga total dentro de S2 será Q + Q', e consequentemente:
Phi2 = Q + Q'varepsilon0 > Qvarepsilon0 = Phi1

Resposta

Uma configuração onde a superfície S2 contém, além da carga presente na esfera S1, uma carga elétrica adicional positiva dentro do cubo. Assim, a carga total dentro de S2 é maior que a carga em S1, resultando em Phi2 > Phi1.

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