Estime o coeficiente de difusão da acetona em água a e utilizando a equação de WilkeChang. Compare com o valor experimental ( a ).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o coeficiente de difusão da acetona em água usando a **equação de Wilke-Chang**. Nosso objetivo é calcular a 25°C e 50°C e depois comparar com o valor experimental dado. Para isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades físicas como viscosidade da água nessas temperaturas e a massa molar da acetona.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a **equação de Wilke-Chang**. Essa equação é usada para estimar o coeficiente de difusão de um soluto em um solvente líquido. A fórmula é:
Onde:
- é o coeficiente de difusão (m²/s).
- é a constante de interação, que para soluções diluídas geralmente é 1.
- é a massa molar do solvente (g/mol).
- é a temperatura em Kelvin (K).
- é a viscosidade do solvente (cP).
- é o volume molar do solvente (cm³/mol).
Passo 3
Vamos coletar os dados necessários para a água a 25°C e 50°C:
- **Massa molar da água ( )**: 18.015 g/mol.
- **Viscosidade da água ( )**:
- A 25°C: aproximadamente 0.890 cP.
- A 50°C: aproximadamente 0.547 cP.
- **Volume molar da água ( )**: cerca de 18.07 cm³/mol.
- **Temperaturas em Kelvin ( )**:
- 25°C = 298 K.
- 50°C = 323 K.
- **Constante de interação ( )**: 1 (para soluções diluídas).
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na equação de Wilke-Chang para ambas as temperaturas.
**Para 25°C (298 K):**
Calculando passo a passo:
1.
2.
3. Multiplicando no numerador:
4. Multiplicando no denominador:
5. Finalmente:
**Para 50°C (323 K):**
Calculando passo a passo:
1.
2.
3. Multiplicando no numerador:
4. Multiplicando no denominador:
5. Finalmente:
Passo 5
Agora que temos os valores calculados, vamos compará-los com o valor experimental fornecido:
- **Valor experimental a 25°C**: .
- **Valor calculado a 25°C**: .
- **Valor calculado a 50°C**: .
Observamos que os valores calculados usando a equação de Wilke-Chang são bem maiores que o valor experimental a 25°C. Isso pode ocorrer devido a simplificações na equação ou diferenças nas condições experimentais.
Resposta
O coeficiente de difusão da acetona em água foi estimado como a 25°C e a 50°C usando a equaç��o de Wilke-Chang. Comparando com o valor experimental de a 25°C, percebemos uma significativa diferença, indicando que a estimativa pode não refletir com precisão as condições reais ou que outros fatores influenciam a difusão neste sistema.
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