Estime o coeficiente de difusão da acetona em água a e utilizando a equação de WilkeChang. Compare com o valor experimental ( a ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o coeficiente de difusão da acetona em água usando a **equação de Wilke-Chang**. Nosso objetivo é calcular a 25°C e 50°C e depois comparar com o valor experimental dado. Para isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades físicas como viscosidade da água nessas temperaturas e a massa molar da acetona.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a **equação de Wilke-Chang**. Essa equação é usada para estimar o coeficiente de difusão de um soluto em um solvente líquido. A fórmula é: Onde: - é o coeficiente de difusão (m²/s). - é a constante de interação, que para soluções diluídas geralmente é 1. - é a massa molar do solvente (g/mol). - é a temperatura em Kelvin (K). - é a viscosidade do solvente (cP). - é o volume molar do solvente (cm³/mol).

Passo 3

Vamos coletar os dados necessários para a água a 25°C e 50°C: - **Massa molar da água ()**: 18.015 g/mol. - **Viscosidade da água ()**: - A 25°C: aproximadamente 0.890 cP. - A 50°C: aproximadamente 0.547 cP. - **Volume molar da água ()**: cerca de 18.07 cm³/mol. - **Temperaturas em Kelvin ()**: - 25°C = 298 K. - 50°C = 323 K. - **Constante de interação ()**: 1 (para soluções diluídas).

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na equação de Wilke-Chang para ambas as temperaturas. **Para 25°C (298 K):** Calculando passo a passo: 1. 2. 3. Multiplicando no numerador: 4. Multiplicando no denominador: 5. Finalmente: ² **Para 50°C (323 K):** Calculando passo a passo: 1. 2. 3. Multiplicando no numerador: 4. Multiplicando no denominador: 5. Finalmente: ²

Passo 5

Agora que temos os valores calculados, vamos compará-los com o valor experimental fornecido: - **Valor experimental a 25°C**: ². - **Valor calculado a 25°C**: ². - **Valor calculado a 50°C**: ². Observamos que os valores calculados usando a equação de Wilke-Chang são bem maiores que o valor experimental a 25°C. Isso pode ocorrer devido a simplificações na equação ou diferenças nas condições experimentais.

Resposta

O coeficiente de difusão da acetona em água foi estimado como ² a 25°C e ² a 50°C usando a equaç��o de Wilke-Chang. Comparando com o valor experimental de ² a 25°C, percebemos uma significativa diferença, indicando que a estimativa pode não refletir com precisão as condições reais ou que outros fatores influenciam a difusão neste sistema.

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