Estime o coeficiente de difusão DA B da acetona (CH3 COCH3) em água a 25 ^circ C e 50 ^circ C utilizando a equação de WilkeChang. Compare com o valor experimental ( DA B=1,28 times 10^-9 m^2 cdot s^-1 a 25 ^circ C ).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o coeficiente de difusão da acetona em água usando a equação de Wilke-Chang. Nosso objetivo é calcular a 25°C e 50°C e depois comparar com o valor experimental dado. Para isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades físicas como viscosidade da água nessas temperaturas e a massa molar da acetona.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a equação de Wilke-Chang. Essa equação é usada para estimar o coeficiente de difusão DAB = 7.4 times 10^-8 cdot phi cdot raizMB Teta VB^0.6 de um soluto em um solvente líquido. A fórmula é:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão (m²/s).
  • é a constante de interação, que para soluções diluídas geralmente é 1.
  • é a massa molar do solvente (g/mol).
  • é a temperatura em Kelvin (K).
  • é a viscosidade do solvente (cP).
  • é o volume molar do solvente (cm³/mol).

Passo 3

Vamos coletar os dados necessários para a água a 25°C e 50°C:
  • Massa molar da água ( ): 18.015 g/mol.
  • Viscosidade da água ( ):
    • A 25°C: aproximadamente 0.890 cP.
    • A 50°C: aproximadamente 0.547 cP.
  • Volume molar da água ( ): cerca de 18.07 cm³/mol.
  • Temperaturas em Kelvin ( ):
    • 25°C = 298 K.
    • 50°C = 323 K.
  • Constante de interação ( ): 1 (para soluções diluídas).

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na equação de Wilke-Chang para ambas as temperaturas.
Para 25°C (298 K):
DAB = 7.4 times 10^-8 times 1 times raiz18.015 times 2980.890 times (18.07)^0.6
Calculando passo a passo:
  1. DAB = 7.4 times 10^-8 times 1 times raiz18.015 times 3230.547 times (18.07)^0.6
  2. Multiplicando no numerador:
  3. Multiplicando no denominador:
  4. Finalmente: ²
Para 50°C (323 K):
Calculando passo a passo:
  1. Multiplicando no numerador:
  2. Multiplicando no denominador:
  3. Finalmente: ²

Passo 5

Agora que temos os valores calculados, vamos compará-los com o valor experimental fornecido:
  • Valor experimental a 25°C: ².
  • Valor calculado a 25°C: ².
  • Valor calculado a 50°C: ².
Observamos que os valores calculados usando a equação de Wilke-Chang são bem maiores que o valor experimental a 25°C. Isso pode ocorrer devido a simplificações na equação ou diferenças nas condições experimentais.

Resposta

O coeficiente de difusão da acetona em água foi estimado como ² a 25°C e ² a 50°C usando a equaç��o de Wilke-Chang. Comparando com o valor experimental de ² a 25°C, percebemos uma significativa diferença, indicando que a estimativa pode não refletir com precisão as condições reais ou que outros fatores influenciam a difusão neste sistema.

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