Estime o coeficiente de difusão
da acetona
em água a
e
utilizando a equação de WilkeChang. Compare com o valor experimental (
a
).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o coeficiente de difusão da acetona em água usando a equação de Wilke-Chang. Nosso objetivo é calcular
a 25°C e 50°C e depois comparar com o valor experimental dado. Para isso, vamos precisar conhecer algumas propriedades físicas como viscosidade da água nessas temperaturas e a massa molar da acetona.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a equação de Wilke-Chang. Essa equação é usada para estimar o coeficiente de difusão
de um soluto em um solvente líquido. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de difusão (m²/s). -
é a constante de interação, que para soluções diluídas geralmente é 1. -
é a massa molar do solvente (g/mol). -
é a temperatura em Kelvin (K). -
é a viscosidade do solvente (cP). -
é o volume molar do solvente (cm³/mol).
Passo 3
Vamos coletar os dados necessários para a água a 25°C e 50°C:
- Massa molar da água (
): 18.015 g/mol. - Viscosidade da água (
): - A 25°C: aproximadamente 0.890 cP.
- A 50°C: aproximadamente 0.547 cP.
- Volume molar da água (
): cerca de 18.07 cm³/mol. - Temperaturas em Kelvin (
): - 25°C = 298 K.
- 50°C = 323 K.
- Constante de interação (
): 1 (para soluções diluídas).
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na equação de Wilke-Chang para ambas as temperaturas.
Para 25°C (298 K):
Calculando passo a passo:
-
-
- Multiplicando no numerador:
- Multiplicando no denominador:
- Finalmente:
Para 50°C (323 K):
Calculando passo a passo:
-
-
- Multiplicando no numerador:
- Multiplicando no denominador:
- Finalmente:
Passo 5
Agora que temos os valores calculados, vamos compará-los com o valor experimental fornecido:
- Valor experimental a 25°C:
. - Valor calculado a 25°C:
. - Valor calculado a 50°C:
.
Observamos que os valores calculados usando a equação de Wilke-Chang são bem maiores que o valor experimental a 25°C. Isso pode ocorrer devido a simplificações na equação ou diferenças nas condições experimentais.
Resposta
O coeficiente de difusão
da acetona em água foi estimado como
a 25°C e
a 50°C usando a equaç��o de Wilke-Chang. Comparando com o valor experimental de
a 25°C, percebemos uma significativa diferença, indicando que a estimativa pode não refletir com precisão as condições reais ou que outros fatores influenciam a difusão neste sistema.