Utilizando a equação de Wilke-Chang, estime a difusividade em líquidos dos seguintes solutos, os quais são transferidos em soluções diluídas:
tetracolreto de carbono em benzeno a 25^circ C;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa usar a equação de Wilke-Chang para estimar a difusividade ( ) de um soluto em um líquido. O exercício pede para calcular a difusividade do tetracolreto de carbono em benzeno a 25°C. Para isso, vamos precisar entender a fórmula da Wilke-Chang e saber alguns parâmetros como viscosidade do solvente, peso molecular do soluto, volume molar do solvente, e a temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos ver qual é a equação de Wilke-Chang. Ela é usada para estimar a difusividade de moléculas em solução líquida e é dada por:
D = 7.4 times 10^-8 cdot phi cdot (T/M)^1/2eta cdot V^0.6
Onde:
  • é a difusividade (cm²/s)
  • é a correlação da estrutura do soluto
  • é a temperatura absoluta (K)
  • é o peso molecular do soluto (g/mol)
  • é a viscosidade do solvente (cp)
  • é o volume molar do solvente (cm³/mol)

Passo 3

Vamos identificar e reunir todos os valores que precisamos:
  1. Temperatura ( ): 25°C = 298 K
  2. Peso molecular do soluto ( ): Precisamos do valor para o tetracolreto de carbono. Vamos supor que seja g/mol (por favor, verifique no seu material se esse valor está correto).
  3. Viscosidade do solvente ( ): A viscosidade do benzeno a 25°C é aproximadamente 0.65 cp.
  4. Volume molar do solvente ( ): O volume molar do benzeno é cerca de 106 cm³/mol.
  5. Correlação da estrutura ( ): Para benzeno, geralmente usamos .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na equação de Wilke-Chang:
D = 7.4 times 10^-8 cdot 1 cdot (298153)^1/20.65 cdot 106^0.6

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular 298153 approx 1.947 :
(1.947)^0.5 approx 1.395
  1. Tirar a raiz quadrada de 106^0.6 approx 15.55 :
7.4 times 10^-8 cdot 1 cdot 1.395 approx 1.033 times 10^-7
  1. Calcular 0.65 cdot 15.55 approx 10.1575 :
  1. Multiplicar os valores no numerador:
  1. Multiplicar os valores no denominador:

Passo 6

Agora, vamos dividir o numerador pelo denominador para encontrar D = 1.033 times 10^-710.1575 approx 1.016 times 10^-8 , cm^2/s :

Resposta

A difusividade do tetracolreto de carbono em benzeno a 25°C é aproximadamente .

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