Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento laminar de fluido a e , sobre placa plana a , na posição , de:
(a) Água líquida (pressão atmosférica);
(b) Ar a pressão atmosférica;
© Óleo SAE30.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer estimar o coeficiente de transferência de calor para escoamento laminar de três fluidos diferentes (água líquida, ar e óleo SAE30) sobre uma placa plana. Estamos lidando com transferência de calor em escoamento laminar, então vamos precisar de algumas propriedades físicas dos fluidos e usar algumas fórmulas da termodinâmica e da mecânica dos fluidos para encontrar o coeficiente .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o Número de Reynolds ( ), que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade do fluido (2 m/s),
  • é a posição sobre a placa (0,1 m),
  • é a viscosidade cinemática do fluido.
Vamos precisar dos valores de para cada fluido:
  • Água líquida:
  • Ar:
  • Óleo SAE30:

Passo 3

Depois de calcular , vamos calcular o Número de Prandtl ( ), que relaciona a viscosidade ao difusividade térmica do fluido. A fórmula é:
Onde:
  • é a capacidade térmica a pressão constante,
  • é a viscosidade dinâmica,
  • é a condutividade térmica.
Valores aproximados de :
  • Água líquida:
  • Ar:
  • Óleo SAE30:

Passo 4

Com e em mãos, podemos calcular o Número de Nusselt ( ) para escoamento laminar sobre uma placa plana usando a correlação:
O Número de Nusselt relaciona a transferência de calor convectiva com a transferência de calor condutiva no fluido.

Passo 5

Finalmente, para encontrar o coeficiente de transferência de calor ( ), usamos a relação:
Onde:
  • é a condutividade térmica do fluido,
  • é a posição sobre a placa (0,1 m).
Vamos precisar dos valores de para cada fluido:
  • Água líquida:
  • Ar:
  • Óleo SAE30:

Resposta

Após realizar os cálculos para cada fluido, obtemos os seguintes coeficientes de transferência de calor na posição :
(a) Água líquida: ²
(b) Ar: ²
© Óleo SAE30: ²

Exercícios relacionados

Para o caso de fluido com número de Prandtl elevado, vimos que . Para escoamento laminar sobre placa plana isotérmica e , pede-se:
(a) Mostre que o perfil de velocidade para a região de camada limite térmica pode ser aproximado por:
onde é a razão entre as espessuras de camada limite térmica e laminar;
(b) Determine a espessura da camada limite térmica e o coeficiente de transferência de calor para esta situação. Partindo das seguintes relações:
Já para o caso de fluido com número de Prandtl reduzido, vimos que . Para este caso, praticamente todo o trecho da camada limite térmica encontra-se fora da camada limite hidrodinâmica. Assim, para escoamento laminar de fluido com sobre placa plana isotérmica pede-se (considerar as relações simplificadas do exercício ) como ponto de partida):
(a) Uma aproximação para o perfil de velocidades;
(b) A espessura da camada limite e o coeficiente de transferência de calor.
Um filme de líquido com espessura contate escoa ao longo de uma placa plana vertical. O líquido atingiu a velocidade terminal de tal modo que está em regime permanente com o equilíbrio entre forças viscosas e peso. A equação de camada limite continua válida, exceto pela consideração de efeitos gravitacionais que precisam ser incluídos, conforme a seguinte relação:
onde cresce na direção descendente, e cresce normal à placa. Assumindo que o gradiente de pressão hidrostática do ar no entorno do filme de líquido é desprezível. Então:
(a) Simplifique a equação para descrever esta situação;
(b) Escreva as condições de contorno para a equação desprezando efeitos de tensão de cisalhamento na interface líquido gás;
© Resolva o perfil de velocidades para o filme de líquido, assumindo conhecido.
Uma placa quadrada de 600 mm de aresta e 6 mm de espessura de aço baixo carbono (1010) deixa um forno a . Esta placa é depositada sobre uma superfície isolante (isolante perfeito) e ar a é soprado paralelo a placa com velocidade de . Estime o tempo necessário para resfriar a placa até . Assumir escoamento laminar e faça as considerações para estimativa das propriedades.