Uma placa quadrada de 600 mm de aresta e 6 mm de espessura de aço baixo carbono (1010) deixa um forno a
. Esta placa é depositada sobre uma superfície isolante (isolante perfeito) e ar a
é soprado paralelo a placa com velocidade de
. Estime o tempo necessário para resfriar a placa até
. Assumir escoamento laminar e faça as considerações para estimativa das propriedades.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma placa de aço que sai de um forno bem quente a
e precisa resfriar até
. A placa é colocada sobre uma superfície isolante perfeita e tem ar soprando nela a
com velocidade de
. Vamos usar conceitos de transferência de calor, especificamente condução e convecção, para estimar o tempo de resfriamento. Precisaremos das propriedades térmicas do aço e do ar, além de considerar o escoamento laminar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área superficial da placa. Como é quadrada com aresta de
, que é
, a área
é:
Passo 3
A placa tem uma espessura de
(
) e podemos calcular o volume
:
Passo 4
Agora, vamos determinar a massa da placa. Usando a densidade do aço carbono 1010, que é aproximadamente
:
Passo 5
Precisamos da capacidade térmica específica do aço, que é cerca de
. A variação de temperatura que a placa sofre é de
. A quantidade de calor
necessária para resfriar a placa é:
Passo 6
Vamos considerar que o resfriamento ocorre por convecção. A taxa de transferência de calor por convecção é dada por:
Onde
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Para escoamento laminar sobre uma placa plana, podemos usar a correlação de Newton para filmes térmicos. Porém, para uma estimativa, usaremos um valor típico de
.
Passo 7
A potência de resfriamento é então:
Passo 8
Para encontrar o tempo
necessário para remover o calor
, usamos:
Convertendo para horas:
Resposta
O tempo necessário para resfriar a placa até
é de aproximadamente 2,94 horas.