Uma placa quadrada de 600 mm de aresta e 6 mm de espessura de aço baixo carbono (1010) deixa um forno a
. Esta placa é depositada sobre uma superfície isolante (isolante perfeito) e ar a
é soprado paralelo a placa com velocidade de
. Estime o tempo necessário para resfriar a placa até
. Assumir escoamento laminar e faça as considerações para estimativa das propriedades.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma placa de aço que sai de um forno bem quente a
e precisa resfriar até
. A placa é colocada sobre uma superfície isolante perfeita e tem ar soprando nela a
com velocidade de
. Vamos usar conceitos de transferência de calor, especificamente condução e convecção, para estimar o tempo de resfriamento. Precisaremos das propriedades térmicas do aço e do ar, além de considerar o escoamento laminar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área superficial da placa. Como é quadrada com aresta de
, que é
, a área
é:
Passo 3
A placa tem uma espessura de
(
) e podemos calcular o volume
:
Passo 4
Agora, vamos determinar a massa da placa. Usando a densidade do aço carbono 1010, que é aproximadamente
:
Passo 5
Precisamos da capacidade térmica específica do aço, que é cerca de
. A variação de temperatura que a placa sofre é de
. A quantidade de calor
necessária para resfriar a placa é:
Passo 6
Vamos considerar que o resfriamento ocorre por convecção. A taxa de transferência de calor por convecção é dada por:
Onde
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Para escoamento laminar sobre uma placa plana, podemos usar a correlação de Newton para filmes térmicos. Porém, para uma estimativa, usaremos um valor típico de
.
Passo 7
A potência de resfriamento é então:
Passo 8
Para encontrar o tempo
necessário para remover o calor
, usamos:
Convertendo para horas:
Resposta
O tempo necessário para resfriar a placa até
é de aproximadamente 2,94 horas.
Exercícios relacionados
Um filme de líquido com espessura contate
escoa ao longo de uma placa plana vertical. O líquido atingiu a velocidade terminal de tal modo que está em regime permanente com o equilíbrio entre forças viscosas e peso. A equação de camada limite continua válida, exceto pela consideração de efeitos gravitacionais que precisam ser incluídos, conforme a seguinte relação:
onde
cresce na direção descendente, e
cresce normal à placa. Assumindo que o gradiente de pressão hidrostática do ar no entorno do filme de líquido é desprezível. Então:
(a) Simplifique a equação para descrever esta situação;
(b) Escreva as condições de contorno para a equação desprezando efeitos de tensão de cisalhamento na interface líquido gás;
© Resolva o perfil de velocidades para o filme de líquido, assumindo conhecido.
(a) Simplifique a equação para descrever esta situação;
(b) Escreva as condições de contorno para a equação desprezando efeitos de tensão de cisalhamento na interface líquido gás;
© Resolva o perfil de velocidades para o filme de líquido, assumindo
Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento laminar de fluido a
e
, sobre placa plana a
, na posição
, de:
(a) Água líquida (pressão atmosférica);
(b) Ar a pressão atmosférica;
© Óleo SAE30.
(a) Água líquida (pressão atmosférica);
(b) Ar a pressão atmosférica;
© Óleo SAE30.
Considere que você deseja pré-aquecer água utilizando óleo lubrificante e fluido de arrefecimento de um motor estacionário utilizado como gerador. Para tanto, você planeja utilizar dois trocadores de calor tubo-e-tubo disponíveis. Assumindo os trocadores como iguais, com tubo separando os fluidos feito de cobre com parede de espessura reduzida, diâmetro médio
, comprimento de 5 m, e diâmetro interno do tubo externo de 25 mm, com o fluido quente operando no lado do tubo e frio no lado do casco. Para temperatura de entrada da água a ser aquecida igual a
, vazão de
, passando inicialmente pelo trocador de calor com fluido de arrefecimento com temperatura de entrada de
e vazão de
, e posteriormente com o trocador de calor com óleo entrando a
e vazão de
. Coeficiente de transferência de calor para os fluidos quente e frio em cada trocador.
Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de
, com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a
e velocidade média de
na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a
com velocidade média de
na região entre placas e escoando na descendente. Estime o coeficiente global de transferência de calor.