Uma placa quadrada de 600 mm de aresta e 6 mm de espessura de aço baixo carbono (1010) deixa um forno a . Esta placa é depositada sobre uma superfície isolante (isolante perfeito) e ar a é soprado paralelo a placa com velocidade de . Estime o tempo necessário para resfriar a placa até . Assumir escoamento laminar e faça as considerações para estimativa das propriedades.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma placa de aço que sai de um forno bem quente a e precisa resfriar até . A placa é colocada sobre uma superfície isolante perfeita e tem ar soprando nela a com velocidade de . Vamos usar conceitos de transferência de calor, especificamente condução e convecção, para estimar o tempo de resfriamento. Precisaremos das propriedades térmicas do aço e do ar, além de considerar o escoamento laminar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área superficial da placa. Como é quadrada com aresta de , que é , a área é:

Passo 3

A placa tem uma espessura de ( ) e podemos calcular o volume :

Passo 4

Agora, vamos determinar a massa da placa. Usando a densidade do aço carbono 1010, que é aproximadamente :

Passo 5

Precisamos da capacidade térmica específica do aço, que é cerca de . A variação de temperatura que a placa sofre é de . A quantidade de calor necessária para resfriar a placa é:

Passo 6

Vamos considerar que o resfriamento ocorre por convecção. A taxa de transferência de calor por convecção é dada por:
Onde é o coeficiente de transferência de calor por convecção. Para escoamento laminar sobre uma placa plana, podemos usar a correlação de Newton para filmes térmicos. Porém, para uma estimativa, usaremos um valor típico de .

Passo 7

A potência de resfriamento é então:

Passo 8

Para encontrar o tempo necessário para remover o calor , usamos:
Convertendo para horas:

Resposta

O tempo necessário para resfriar a placa até é de aproximadamente 2,94 horas.

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Um filme de líquido com espessura contate escoa ao longo de uma placa plana vertical. O líquido atingiu a velocidade terminal de tal modo que está em regime permanente com o equilíbrio entre forças viscosas e peso. A equação de camada limite continua válida, exceto pela consideração de efeitos gravitacionais que precisam ser incluídos, conforme a seguinte relação:
onde cresce na direção descendente, e cresce normal à placa. Assumindo que o gradiente de pressão hidrostática do ar no entorno do filme de líquido é desprezível. Então:
(a) Simplifique a equação para descrever esta situação;
(b) Escreva as condições de contorno para a equação desprezando efeitos de tensão de cisalhamento na interface líquido gás;
© Resolva o perfil de velocidades para o filme de líquido, assumindo conhecido.
Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento laminar de fluido a e , sobre placa plana a , na posição , de:
(a) Água líquida (pressão atmosférica);
(b) Ar a pressão atmosférica;
© Óleo SAE30.
Considere que você deseja pré-aquecer água utilizando óleo lubrificante e fluido de arrefecimento de um motor estacionário utilizado como gerador. Para tanto, você planeja utilizar dois trocadores de calor tubo-e-tubo disponíveis. Assumindo os trocadores como iguais, com tubo separando os fluidos feito de cobre com parede de espessura reduzida, diâmetro médio , comprimento de 5 m, e diâmetro interno do tubo externo de 25 mm, com o fluido quente operando no lado do tubo e frio no lado do casco. Para temperatura de entrada da água a ser aquecida igual a , vazão de , passando inicialmente pelo trocador de calor com fluido de arrefecimento com temperatura de entrada de e vazão de , e posteriormente com o trocador de calor com óleo entrando a e vazão de . Coeficiente de transferência de calor para os fluidos quente e frio em cada trocador.
Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de , com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a e velocidade média de na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a com velocidade média de na região entre placas e escoando na descendente. Estime o coeficiente global de transferência de calor.