Estime a força exercida no seu tímpano devido somente à agua acima de você stiver nadando no fundo de uma piscina de 5 m de profundidade. Considere a u tímpano como sendo 1 cm^2.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pergunta qual é a força que a água exerce no seu tímpano quando você está nadando no fundo de uma piscina com 5 metros de profundidade. Vamos usar conceitos de pressão hidrostática e força. Para resolver, vamos precisar saber a profundidade da água, a densidade da água, a aceleração da gravidade e a área do tímpano.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a pressão exercida pela água aumenta com a profundidade. A fórmula para calcular a pressão hidrostática é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade da água,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a profundidade.

Passo 3

Vamos definir os valores:
  • A densidade da água ( ) é aproximadamente ,
  • A aceleração da gravidade ( ) é ,
  • A profundidade ( ) é .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da pressão:
P = 1000 , kg/m^3 cdot 9,81 , m/s^2 cdot 5 , m = 49,050 , Pa

Passo 5

Agora que temos a pressão, podemos calcular a força usando a fórmula:
F = P cdot A
Onde:
  • é a força,
  • é a pressão,
  • é a área.

Passo 6

A área do tímpano ( 1 , cm^2 = 0,0001 , m^2 ) é . Precisamos converter para metros quadrados:

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula da força:
F = 49,050 , Pa cdot 0,0001 , m^2 = 4,905 , N

Resposta

A força exercida pela água no seu tímpano é de aproximadamente 4,905 newtons.

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