Estime a força exercida no seu tímpano devido somente à agua acima de vociquando estiver nadando no fundo de seu timpano devidu piscina de 5 m de profundidade. Considere a imad do seu tímpano como sendo 1 cm^2.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. A gente precisa calcular a força que a água exerce no nosso tímpano quando estamos nadando no fundo de uma piscina com 5 metros de profundidade. Para isso, vamos usar conceitos de pressão e força. Precisamos saber a profundidade da água, a área do nosso tímpano e entender como a pressão da água varia com a profundidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida pela água aumenta com a profundidade. A fórmula para calcular a pressão da água é:
P = rho cdot g cdot h
Onde:
  • é a pressão,
  • é a densidade da água,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a profundidade.
Vamos precisar converter a área do tímpano de centímetros quadrados para metros quadrados para manter as unidades consistentes.

Passo 3

Vamos converter a área do tímpano de 1 , cm^2 = 0,0001 , m^2 para metros quadrados. Sabemos que:
A = 0,0001 , m^2
Então, a área é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a pressão exercida pela água a uma profundidade de 5 metros. A densidade da água ( P = 1000 , kg/m^3 cdot 9,8 , m/s^2 cdot 5 , m ) é aproximadamente P = 49.000 , Pa e a aceleração da gravidade ( ) é . Substituindo na fórmula:

Passo 5

Com a pressão calculada, podemos encontrar a força exercida no tímpano usando a fórmula da força:
F = P cdot A
Onde F = 49.000 , Pa cdot 0,0001 , m^2 é a força, F = 4,9 , N é a pressão e é a área. Substituindo os valores:

Resposta

A força exercida no seu tímpano devido à água a uma profundidade de 5 metros é de 4,9 Newtons.

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