(a) Mostre o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário. Certifique-se de que sejam identificados todos os elementos, nós e taxas de transferência de calor. Deixe na forma simbólica.
(b) Suponha as seguintes condições: Tinfty=20^circ C, h=50 W / (m^2 cdot K) e T1=30^circ C. Calcule o fluxo térmico qo^prime prime que é necessário para manter a temperatura da superfície de fixacão a Tn=60^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício tem duas partes e fala sobre transferência de calor em regime estacionário. A gente precisa desenhar um circuito térmico que representa essa situação e depois calcular o fluxo térmico necessário para manter uma certa temperatura na superfície. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de transferência de calor e como representá-los em um circuito térmico usando símbolos.

Passo 2

Primeiro, vamos para a parte (a). Um circuito térmico é como um diagrama elétrico, mas para calor. Nele, usamos elementos como resistências térmicas para representar obstáculos à passagem do calor, fontes de calor para indicar onde o calor está sendo fornecido ou removido, e nós para os pontos de temperatura.
Então, para representar a transferência de calor em regime estacionário:
  • Fonte de calor: Representa a geração ou remoção de calor. Pode ser uma potência térmica.
  • Resistência térmica: Representa a dificuldade na passagem do calor, como paredes ou materiais isolantes.
  • Nós: Pontos onde as temperaturas são medidas ou controladas.
O diagrama simbólico vai ter:
  1. Um nó para a temperatura ambiente Tinfty.
  2. Uma resistência térmica relacionada ao coeficiente de transferência de calor convectiva h.
  3. Outro nó para a temperatura da superfície de fixação Tn.
  4. A resistência térmica associada à transferência de calor conduzida.
  5. Finalmente, o fluxo térmico qo^prime prime que conecta tudo.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b). Queremos calcular o fluxo térmico qo^prime prime necessário para manter a temperatura da superfície de fixação Tn=60^circ C, dadas as condições:
  • Temperatura ambiente Tinfty=20^circ C
  • Coeficiente de transferência de calor convectiva h=50 , W/(m^2 cdot K)
  • Temperatura interna T1=30^circ C
Vamos usar a equação de transferência de calor por convecção:
q = h cdot A cdot (Tsuperfície - Tinfty) í
Como queremos o fluxo térmico por unidade de área, a equação fica:
q^primeprime = h cdot (Tn - Tinfty)
Substituindo os valores:
q^primeprime = 50 , Wm^2cdot K cdot (60^circ C - 20^circ C) = 50 cdot 40 = 2000 , Wm^2

Resposta

O fluxo térmico necessário é qo^prime prime = 2000 , W/m^2.

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