Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de
e a depressão do bulbo molhado for
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa estimar a umidade relativa do ar quando a temperatura do ar é de
e a depressão do bulbo molhado é de
. Para isso, vamos usar conceitos de termometria psicrométrica, que estuda as propriedades termodinâmicas do ar úmido. Precisaremos entender como a temperatura do bulbo seco, a depressão do bulbo molhado e a umidade relativa estão relacionadas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a depressão do bulbo molhado (
) é a diferença entre a temperatura do ar (bulbo seco) e a temperatura do bulbo molhado. Aqui,
. Essa diferença nos ajuda a calcular a umidade relativa.
Passo 3
Vamos precisar encontrar a pressão de vapor saturado (
) na temperatura do ar, que é a pressão máxima de vapor de água que o ar pode conter naquela temperatura. Podemos usar a fórmula de Antoine ou tabelas de saturação, mas para simplificar, vamos usar uma aproximação comum:
Onde
é a temperatura em graus Celsius.
Passo 4
Aplicando a fórmula para a temperatura do ar (
):
Vamos calcular o expoente primeiro:
Então:
Passo 5
Agora, precisamos calcular a pressão de vapor atual (
). A depressão do bulbo molhado nos ajuda nisso. Usamos a seguinte relação:
Onde:
-
é a temperatura do bulbo molhado, -
é a constante psicrométrica, aproximadamente .
Primeiro, vamos encontrar
:
Passo 6
Agora, calculamos a pressão de vapor saturado na temperatura do bulbo molhado (
):
Calculando o expoente:
Então:
Passo 7
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar
:
Passo 8
Finalmente, a umidade relativa (
) é a razão entre a pressão de vapor atual (
) e a pressão de vapor saturado na temperatura do ar (
), multiplicada por 100 para obter a porcentagem:
Resposta
A umidade relativa do ar é aproximadamente 77,5%.
Exercícios relacionados
Calcule a integral tripla
onde
é a região cilíndrica
.
i Escreva a integral na ordem e encontre o resultado da integral com relação a
.
ii Use coordenadas polares para calcular a integral sobre . (Dica: lembre que a derivada do cosseno é menos seno).
i Escreva a integral na ordem
ii Use coordenadas polares para calcular a integral sobre
Utilizando a definição de derivada:
calcule a expressão de
dos casos a seguir:
©
©
[32 pontos] Assinale V ou F:
(I) [ ] A solução geral da EDO
, com
, satisfaz, com
;
(I) [ ] A solução geral
[32 pontos] Assinale V ou F:
(III) [ ] Um fator integrante para EDO é
;
(III) [ ] Um fator integrante para EDO