Utilizando a definição de derivada:
calcule a expressão de dos casos a seguir:
©

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de usando a definição de derivada. A matéria aqui é Cálculo Diferencial, especificamente o conceito de derivada utilizando limites. Para resolver, vamos usar a fórmula da definição de derivada:

Passo 2

Primeiro, vamos substituir e na fórmula. Como , temos:
Então, a expressão dentro do limite fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão no numerador. Para subtrair essas duas frações, precisamos de um denominador comum:
Simplificando o numerador:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Voltando à expressão original dentro do limite:

Passo 5

Agora, aplicamos o limite quando tende a 0:

Resposta

A derivada de é:

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(Dica: ).
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i Escreva a integral na ordem e encontre o resultado da integral com relação a .
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