Estime o valor das seguintes integrais:
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Passo 1
Vamos lá! O problema pede para calcular a integral definida de
no intervalo de
até
. Isso está relacionado ao Cálculo Integral, especificamente à integração de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar encontrar a antiderivada (ou primitiva) da função e depois aplicar os limites de integração.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a antiderivada da função
. A integração de um polinômio é feita integrando cada termo separadamente:
Então, a antiderivada completa é:
Como estamos lidando com uma integral definida, podemos ignorar a constante
.
Passo 3
Agora, aplicamos os limites de integração. Primeiro, substituímos
na antiderivada:
Passo 4
Em seguida, substituímos
na antiderivada:
Resposta
A integral definida
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule:
(e) , onde
(e)
Estime o valor das seguintes integrais:
(d)
(d)
Estime o valor das seguintes integrais:
(g)
(g)