Em uma estrada de ferro, os trilhos de aço contínuos são assentados e presos aos dormentes à temperatura de
. Determine a tensão normal no trilho quando a temperatura atinge
. Adotar:
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como a temperatura afeta os trilhos de aço numa ferrovia. Quando a temperatura muda, o trilho pode se expandir ou contrair, e isso gera uma tensão nele. Vamos precisar entender um pouco de física dos materiais, especialmente a relação entre a temperatura e a tensão no material. Para resolver, vamos usar a fórmula da tensão térmica, que relaciona o módulo de elasticidade, o coeficiente de dilatação térmica e a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a variação de temperatura que o trilho sofreu. A temperatura inicial é
e a final é
. Então, a variação de temperatura (
) é:
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula para calcular a tensão térmica (
) quando um material está restrito e não pode se expandir livremente:
Onde:
-
é o módulo de elasticidade do material. -
é o coeficiente de dilatação térmica. -
é a variação de temperatura.
Passo 4
Vamos substituir os valores dados na fórmula. Temos:
-
(GigaPascals, mas precisamos converter para Pascals). -
. -
.
Primeiro, convertemos
para Pascals:
Passo 5
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Agora, multiplicamos pelo
:
Resposta
A tensão normal no trilho quando a temperatura atinge
é de
Pascals.