Um raio luminoso se propaga de forma retilínea em um dado meio com uma velocidade de módulo v=5x10 m/s. Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale, em módulo, v=3×108 m/s, e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do índice de refração n desse material.
A) n = 6.
B) n = 12.
C) n = 20.
D) n = 30.
E) n = 60.
A) n = 6.
B) n = 12.
C) n = 20.
D) n = 30.
E) n = 60.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a propagação da luz em um meio e pede para encontrar o índice de refração desse material. O conteúdo envolve a Óptica, mais especificamente o conceito de índice de refração. Para resolver, vamos precisar saber como calcular o índice de refração usando as velocidades da luz no vácuo e no meio em questão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o índice de refração. Ele é representado pela letra n e indica como a luz se comporta ao passar de um meio para outro. A fórmula para calcular o índice de refração é:
Onde:
- $ v_{có} $ é a velocidade da luz no vácuo.
- $ v_{meio} $ é a velocidade da luz no meio material.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
- A velocidade da luz no vácuo é $ v_{có} = 3 \times 10^8 , m/s $.
- A velocidade da luz no meio é $ v_{meio} = 5 \times 10 , m/s $.
Parece que houve um pequeno erro na unidade da velocidade no meio. Provavelmente, é $ 5 \times 10^7 , m/s $ para fazer sentido com as opções fornecidas. Vamos assumir isso.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula do índice de refração:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Resposta
O índice de refração $ n $ desse material é 60. Alternativa E) n = 60.