Em uma estrada retilínea, dois automóveis deslocam-se no mesmo sentido. O primeiro, com uma velocidade de módulo 20 m/s e o segundo que, em um determinado instante, está 1 km atrás, com uma velocidade de módulo 25 m/s. O encontro entre os dois carros se dará quando o segundo tiver percorrido…?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um problema de movimento relativo, que faz parte da matéria de cinemática. Temos dois carros que estão se movendo na mesma direção: o primeiro está a 20 m/s e o segundo, que começa 1 km atrás, está a 25 m/s. Nosso objetivo é descobrir quanto o segundo carro precisa percorrer para alcançar o primeiro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a situação. O segundo carro está 1 km atrás, que é igual a 1000 metros. Como os dois estão se movendo na mesma direção, mas com velocidades diferentes, o segundo carro está tentando “recuperar” essa distância inicial de 1000 metros.
Passo 3
Agora, vamos pensar nas velocidades. O primeiro carro está a 20 m/s e o segundo a 25 m/s. A diferença de velocidade entre eles é o que nos interessa, porque essa diferença vai determinar quanto tempo o segundo carro leva para alcançar o primeiro.
A diferença de velocidade é:
Isso significa que o segundo carro está se aproximando do primeiro a uma taxa de 5 m/s.
Passo 4
Agora, queremos encontrar o tempo que o segundo carro leva para percorrer esses 1000 metros de diferença com essa velocidade relativa de 5 m/s. A fórmula para o tempo é:
Então, leva 200 segundos para o segundo carro alcançar o primeiro.
Passo 5
Agora que sabemos o tempo que o segundo carro leva para alcançar o primeiro, podemos descobrir quanto ele percorreu nesse tempo. Basta multiplicar a velocidade do segundo carro pelo tempo:
Então, o segundo carro percorreu 5000 metros para alcançar o primeiro.
Resposta
O segundo carro precisa percorrer 5000 metros para alcançar o primeiro.