Em uma estrada seca, um carro com pneus novos é capaz de frear com uma desaceleração constante de 4,92 m / s^2. (a) Quanto tempo esse carro, inicialmente se movendo a 88,6 km / h, leva para parar? (b) Que distância o carro percorre nesse tempo? (R.: (a) 5 s , (b) 61,5m)

Passo 1

Estamos vendo um carro que está freando numa estrada seca com uma desaceleração constante de ². Inicialmente, o carro está se movendo a . Vamos usar conceitos de cinemática para descobrir quanto tempo ele leva para parar e qual a distância que percorre nesse tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, já que a desaceleração está em 1 , km/h = 0,27778 , m/s ². Sabemos que:
v0 = 88,6 , km/h times 0,27778 , m/s por km/h approx 24,61 , m/s
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para parar. Usamos a fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
v = v0 + a times t
Como o carro para, a velocidade final 0 = 24,61 , m/s + (-4,92 , m/s²) times t :
²

Passo 4

Resolvendo para 4,92 , t = 24,61 :
t = 24,614,92 approx 5 , segundos

Passo 5

Para encontrar a distância que o carro percorre durante esse tempo, usamos a fórmula:
s = v0 times t + 12 times a times t² ²
Substituindo os valores:
s = 24,61 , m/s times 5 , s + 12 times (-4,92 , m/s²) times (5 , s)² ²²

Passo 6

Calculando:
s = 123,05 , m + 12 times (-4,92) times 25
s = 123,05 , m - 61,5 , m = 61,5 , m

Resposta

(a) 5 s, (b) 61,5 m

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