(a) Estrela originam-se como grandes corpos de gás girando lentamente. Por causa da gravidade, esses aglomerados de gás diminuem de tamanho lentamente. O que acontece com a velocidade angular de uma estrela quando ela encolhe? (b) Por que uma vara longa ajuda um equilibrista na corda bamba a se equilibrar?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que essa questão está pedindo. Temos duas partes:
(a) Queremos saber o que acontece com a velocidade angular de uma estrela quando ela encolhe.
(b) Queremos entender por que uma vara longa ajuda um equilibrista na corda bamba a se equilibrar.
(a) Queremos saber o que acontece com a velocidade angular de uma estrela quando ela encolhe.
(b) Queremos entender por que uma vara longa ajuda um equilibrista na corda bamba a se equilibrar.
Vamos precisar entender um pouco sobre momento angular e equilíbrio estático para resolver isso.
Passo 2
Vamos começar com a parte (a). A estrela está encolhendo por causa da gravidade. Quando isso acontece, o tamanho dela diminui, mas a quantidade de momento angular precisa se conservar. O momento angular
é dado por:
onde
é o momento de inércia e
é a velocidade angular.
Para uma esfera, o momento de inércia é:
Aqui,
é o raio da estrela. Se a estrela encolhe,
diminui. Como
é constante (sem forças externas), se
diminui,
precisa aumentar para manter
constante. Ou seja, a velocidade angular da estrela aumenta quando ela encolhe.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b). O equilibrista está na corda bamba e usa uma vara longa para se equilibrar. A vara funciona aumentando o braço de alavanca, o que ajuda a distribuir o peso e aumentar a estabilidade.
Quando o equilibrista move a vara, ele altera o centro de massa e o momento de inércia do sistema. Com uma vara longa, pequenas correções na posição ajudam a manter o equilíbrio, pois uma maior extensão permite ajustes mais suaves e controlados. Basicamente, a vara longa ajuda a criar um momento que contrabalança pequenos desvios, facilitando o equilíbrio na corda.
Resposta
(a) A velocidade angular da estrela aumenta quando ela encolhe.
(b) Uma vara longa aumenta a estabilidade do equilibrista, facilitando o equilíbrio na corda bamba.