Uma estrutura conectada por pinos consiste de uma barra rígida e duas barras suporte (1) e (2). A barra (1) é feita de aço com área de seção transversal . A barra (2) é feita de uma liga de bronze com . Se a carga igual a 40 kN é aplicada em B, determine: A deflexão do ponto A na barra rígida.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma estrutura formada por uma barra rígida e duas barras de suporte, a barra (1) feita de aço com módulo de elasticidade e área de seção transversal , e a barra (2) feita de liga de bronze com módulo de elasticidade e área . Uma carga é aplicada no ponto . Nosso objetivo é determinar a deflexão do ponto na barra rígida. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de deformação de barras sob carga axial e a relação entre tensão, deformação e módulo de elasticidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a deformação em cada uma das barras de suporte causadas pela carga . A deformação em uma barra sob carga axial pode ser calculada pela fórmula:
onde:
  • é a carga aplicada,
  • é o comprimento da barra,
  • é a área da seção transversal,
  • é o módulo de elasticidade do material.

Passo 3

Precisamos determinar os comprimentos das barras (1) e (2). Como o enunciado não fornece os comprimentos explícitos, vamos considerar que ambas as barras têm o mesmo comprimento . Isso simplifica os cálculos e permite comparar as deformações relativas de cada barra.

Passo 4

Agora, vamos calcular a deformação na barra (1) de aço:
Convertendo as unidades para serem consistentes:
Então:

Passo 5

Agora, calculamos a deformação na barra (2) de bronze:
Convertendo as unidades:

Passo 6

A deflexão total no ponto será a soma das deformações das duas barras de suporte:
Fatorando :

Passo 7

Calculando os valores numéricos:
Somando:
Portanto:

Resposta

A deflexão do ponto na barra rígida é , onde é o comprimento das barras de suporte.

Exercícios relacionados

Uma estrutura conectada por pinos consiste de uma barra rígida e duas barras suporte (1) e (2). A barra (1) é feita de aço com área de seção transversal . A barra (2) é feita de uma liga de bronze com . Se a carga igual a 40 kN é aplicada em B, determine: As tensões normais em ambas as barras (1) e (2).
Uma estrutura conectada por pinos consiste de uma barra rígida e duas barras suporte (1) e (2). A barra (1) é feita de aço com área de seção transversal . A barra (2) é feita de uma liga de bronze com . Se a carga igual a 40 kN é aplicada em B, determine:
Determine a linha elástica para a viga em ba- <br> lanço, que está sujeita ao momento . Calcule tam- <br> bém a inclinação e a deflexão máximas da viga. é <br> constante.
Calcule a tensão normal nas duas barras da treliça do problema 1. Dados: . Resposta: .