Uma estrutura conectada por pinos consiste de uma barra rígida
e duas barras suporte (1) e (2). A barra (1) é feita de aço
com área de seção transversal
. A barra (2) é feita de uma liga de bronze
com
. Se a carga
igual a 40 kN é aplicada em B, determine: A deflexão do ponto A na barra rígida.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma estrutura formada por uma barra rígida
e duas barras de suporte, a barra (1) feita de aço com módulo de elasticidade
e área de seção transversal
, e a barra (2) feita de liga de bronze com módulo de elasticidade
e área
. Uma carga
é aplicada no ponto
. Nosso objetivo é determinar a deflexão do ponto
na barra rígida. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de deformação de barras sob carga axial e a relação entre tensão, deformação e módulo de elasticidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a deformação em cada uma das barras de suporte causadas pela carga
. A deformação
em uma barra sob carga axial pode ser calculada pela fórmula:
onde:
-
é a carga aplicada, -
é o comprimento da barra, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do material.
Passo 3
Precisamos determinar os comprimentos das barras (1) e (2). Como o enunciado não fornece os comprimentos explícitos, vamos considerar que ambas as barras têm o mesmo comprimento
. Isso simplifica os cálculos e permite comparar as deformações relativas de cada barra.
Passo 4
Agora, vamos calcular a deformação na barra (1) de aço:
Convertendo as unidades para serem consistentes:
Então:
Passo 5
Agora, calculamos a deformação na barra (2) de bronze:
Convertendo as unidades:
Passo 6
A deflexão total no ponto
será a soma das deformações das duas barras de suporte:
Fatorando
:
Passo 7
Calculando os valores numéricos:
Somando:
Portanto:
Resposta
A deflexão do ponto
na barra rígida é
, onde
é o comprimento das barras de suporte.
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Uma estrutura conectada por pinos consiste de uma barra rígida
e duas barras suporte (1) e (2). A barra (1) é feita de aço
com área de seção transversal
. A barra (2) é feita de uma liga de bronze
com
. Se a carga
igual a 40 kN é aplicada em B, determine: As tensões normais em ambas as barras (1) e (2).
Uma estrutura conectada por pinos consiste de uma barra rígida
e duas barras suporte (1) e (2). A barra (1) é feita de aço
com área de seção transversal
. A barra (2) é feita de uma liga de bronze
com
. Se a carga
igual a 40 kN é aplicada em B, determine:
Determine a linha elástica para a viga em ba- <br> lanço, que está sujeita ao momento
. Calcule tam- <br> bém a inclinação e a deflexão máximas da viga.
é <br> constante.
Calcule a tensão normal nas duas barras da treliça do problema 1. Dados:
. Resposta:
.