Um estudante colocou 0,2 mol de PCl3(g) e 0,1 mol de Cl2(g) dentro de um recipiente de 1,0 litro, a 250^circ C. Após a reação PCl3(g)+Cl2(g) rightharpoons PCl5(g) atingir o equilíbrio, foi observado que o frasco continha 0,12 mol de PCl3. Qual é o valor de Kc para a reação a essa temperatura?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde PCl₃ reage com Cl₂ para formar PCl₅. Inicialmente, colocamos 0,2 mol de PCl₃ e 0,1 mol de Cl₂ em um recipiente de 1,0 litro a 250°C. Quando a reação atinge o equilíbrio, observamos que restam 0,12 mol de PCl₃. Nosso objetivo é encontrar o valor da constante de equilíbrio, , para essa reação nessa temperatura.
Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de equilíbrio químico e como construir uma tabela de variação de concentrações. Usaremos a fórmula da constante de equilíbrio que relaciona as concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação:
PCl3(g) + Cl2(g) rightharpoons PCl5(g)
Isso nos diz que 1 mol de PCl₃ reage com 1 mol de Cl₂ para formar 1 mol de PCl₅.

Passo 3

Agora, vamos montar uma tabela para acompanhar as mudanças nas concentrações durante a reação. Vamos considerar as mols e, como o volume do recipiente é 1,0 litro, as molaridades serão iguais aos números de mols.
Substância Inicial (mol/L) Variação (mol/L) Equilíbrio (mol/L)
PCl₃ 0,2 -x 0,12
Cl₂ 0,1 -x 0,1 - x
PCl₅ 0 +x x
Sabemos que no equilíbrio, restam 0,12 mol de PCl₃, então a variação para PCl₃ foi de -x = 0,2 - 0,12 => x = 0,08 mol/L. Isso significa que formaram-se 0,08 mol de PCl₅ e consumiram-se 0,08 mol de Cl₂.

Passo 4

Substituindo x na tabela:
Substância Inicial (mol/L) Variação (mol/L) Equilíbrio (mol/L)
PCl₃ 0,2 -0,08 0,12
Cl₂ 0,1 -0,08 0,02
PCl₅ 0 +0,08 0,08

Passo 5

Agora, vamos usar a expressão da constante de equilíbrio Kc = [PCl5][PCl3][Cl2] para a reação:
Onde:
  • é a concentração de PCl₅ no equilíbrio,
  • é a concentração de PCl₃ no equilíbrio,
  • é a concentração de Cl₂ no equilíbrio.

Passo 6

Substituindo os valores que encontramos na expressão do Kc = 0,08(0,12)(0,02) = 0,080,0024 :

Passo 7

Calculando o valor de Kc = 0,080,0024 approx 33,33 :

Resposta

O valor da constante de equilíbrio, , para a reação a 250°C é aproximadamente 33,33.

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