Um estudante em férias observou que durante dias:
i) Choveu 7 vezes, de manhã ou de tarde;
ii) Houve 5 manhãs sem chuva;
iii) Houve 6 tardes sem chuva.
Calcule , considerando que em um dia se chover pela manhã, não choverá à tarde e vice-versa.

Passo 1

Vamos entender o problema: um estudante observou durante dias que choveu 7 vezes, tiveram 5 manhãs sem chuva e 6 tardes sem chuva. Queremos descobrir quantos dias ele observou no total ( ). Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de contagem e lógica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas manhãs choveu. Sabemos que houve 5 manhãs sem chuva em dias, então o número de manhãs que choveu é .

Passo 3

Da mesma forma, vamos calcular quantas tardes choveu. Houve 6 tardes sem chuva em dias, então o número de tardes que choveu é .

Passo 4

Como em cada dia só pode chover de manhã ou à tarde, o total de vezes que choveu é a soma das manhãs e tardes com chuva:

Passo 5

Sabemos que o total de vezes que choveu foi 7. Então, podemos igualar a expressão ao número de chuvas:

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :

Resposta

O estudante observou durante dias.

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Após uma longa coleta de dados, um grupo concluiu que a temperatura de uma cidade podia ser calculada por meio da expressão . Calcule a temperatura desta cidade às 12 e às 18 horas.
(PUC-RS) Seja a função definida por . O elemento do domínio de f que tem como imagem é:
a) 0
b)
c) -3
d)
e)
Expresse a integral dupla, sobre a região indicada, como uma integral iterada e ache seu valor.
ãá
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