Um estudante em férias observou que durante d dias:
i) Choveu 7 vezes, de manhã ou de tarde;
ii) Houve 5 manhãs sem chuva;
iii) Houve 6 tardes sem chuva.
Calcule d, considerando que em um dia se chover pela manhã, não choverá à tarde e vice-versa.

Passo 1

Vamos entender o problema: um estudante observou durante d dias que choveu 7 vezes, tiveram 5 manhãs sem chuva e 6 tardes sem chuva. Queremos descobrir quantos dias ele observou no total ( d). Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de contagem e lógica.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantas manhãs choveu. Sabemos que houve 5 manhãs sem chuva em d dias, então o número de manhãs que choveu é .

Passo 3

Da mesma forma, vamos calcular quantas tardes choveu. Houve 6 tardes sem chuva em d dias, então o número de tardes que choveu é .

Passo 4

Como em cada dia só pode chover de manhã ou à tarde, o total de vezes que choveu é a soma das manhãs e tardes com chuva:

Passo 5

Sabemos que o total de vezes que choveu foi 7. Então, podemos igualar a expressão ao número de chuvas:

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação para encontrar d:

Resposta

O estudante observou durante dias.

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