(PUC-RS) Seja a função definida por
. O elemento do domínio de f que tem
como imagem é:
a) 0
b)
c) -3
d)
e)
a) 0
b)
c) -3
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem a função
e queremos descobrir qual valor de
faz essa função dar o resultado
. Para isso, vamos precisar usar um pouco de álgebra para isolar o
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. A gente quer encontrar o valor de
tal que
. Isso significa que vamos substituir
por
na função e resolver a equação resultante.
Passo 3
Vamos montar a equação:
Agora, para resolver essa equação, podemos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados por
, que é o denominador da fração.
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
:
Isso simplifica para:
Aqui, o
no denominador e no numerador cancelam, facilitando a resolução.
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação
. Primeiro, vamos juntar os termos com
de um lado:
Em seguida, isolamos o
dividindo ambos os lados por 4:
Resposta
O valor de
que satisfaz a condição é
. Portanto, a alternativa correta é a letra d)
.