Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de 600 cm / s. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
c) Qual o módulo da velocidade quando a bola cai 0,01 km ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aluno que joga uma bola de um prédio para baixo com uma velocidade inicial de . Ignorando a resistência do ar, a bola está em queda livre. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da bola quando ela tiver caído .
Matéria envolvida: Cinemática, especificamente movimentos com aceleração constante (queda livre).
O que vamos precisar: Fórmulas de movimento uniformemente acelerado, conversão de unidades para o Sistema Internacional (SI).

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o SI para facilitar os cálculos.
  • Velocidade inicial ( v0 = 600 , cm100 = 6 , m/s ): s = 0,01 times 1000 = 10 , m
    Sabemos que , então:
  • Distância ( ):
    Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado para encontrar a velocidade final ( v^2 = v0^2 + 2 a s ) da bola após cair 10 metros. A fórmula que relaciona velocidade inicial, aceleração, e distância percorrida é:
Onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade),
  • é a distância percorrida.
Aceleração da gravidade ( ): No SI, .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
v^2 = (6 , m/s)^2 + 2 times 9,8 , m/s^2 times 10 , m
Primeiro, calculamos cada parte:
  • v^2 = 36 + 196 = 232 , m^2/s^2
Então:

Passo 5

Para encontrar a velocidade final ( v = raiz232 approx 15,23 , m/s ), tiramos a raiz quadrada de :

Resposta

A velocidade da bola quando ela cai é aproximadamente .

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