Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de
. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
c) Qual o módulo da velocidade quando a bola cai
?
c) Qual o módulo da velocidade quando a bola cai
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aluno que joga uma bola de um prédio para baixo com uma velocidade inicial de
. Ignorando a resistência do ar, a bola está em queda livre. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da bola quando ela tiver caído
.
Matéria envolvida: Cinemática, especificamente movimentos com aceleração constante (queda livre).
O que vamos precisar: Fórmulas de movimento uniformemente acelerado, conversão de unidades para o Sistema Internacional (SI).
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o SI para facilitar os cálculos.
-
Velocidade inicial (
): Sabemos que, então: -
Distância (
): Sabemos que, então:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado para encontrar a velocidade final (
) da bola após cair 10 metros. A fórmula que relaciona velocidade inicial, aceleração, e distância percorrida é:
Onde:
-
é a velocidade inicial, -
é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade), -
é a distância percorrida.
Aceleração da gravidade (
): No SI,
.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos cada parte:
Então:
Passo 5
Para encontrar a velocidade final (
), tiramos a raiz quadrada de
:
Resposta
A velocidade da bola quando ela cai
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A aceleração de um ônibus é dada por
, onde
.
b) Se a posição do ônibus para é igual a 6 m , qual sua posição para
?
b) Se a posição do ônibus para
Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de
. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
d) Faça os gráficos versus
,
versus
e
versus
para o movimento.
d) Faça os gráficos
A aceleração de uma motocicleta é dada por
, onde
e
. A motocicleta está em repouso na origem no instante
.
a) Calcule sua velocidade e posição em função do tempo.
a) Calcule sua velocidade e posição em função do tempo.
Um homem de 91 kg em repouso sobre uma superficie d atrito desprezivel arremessa uma pedra de 68 g com una veloeit dade horizontal de
. Qual 6 a velocidade do homem após o arremesso?