Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de . A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
c) Qual o módulo da velocidade quando a bola cai ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aluno que joga uma bola de um prédio para baixo com uma velocidade inicial de . Ignorando a resistência do ar, a bola está em queda livre. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade da bola quando ela tiver caído .
Matéria envolvida: Cinemática, especificamente movimentos com aceleração constante (queda livre).
O que vamos precisar: Fórmulas de movimento uniformemente acelerado, conversão de unidades para o Sistema Internacional (SI).

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o SI para facilitar os cálculos.
  • Velocidade inicial ( ):
    Sabemos que , então:
  • Distância ( ):
    Sabemos que , então:

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado para encontrar a velocidade final ( ) da bola após cair 10 metros. A fórmula que relaciona velocidade inicial, aceleração, e distância percorrida é:
Onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração (neste caso, a aceleração da gravidade),
  • é a distância percorrida.
Aceleração da gravidade ( ): No SI, .

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos cada parte:
Então:

Passo 5

Para encontrar a velocidade final ( ), tiramos a raiz quadrada de :

Resposta

A velocidade da bola quando ela cai é aproximadamente .

Exercícios relacionados

A aceleração de um ônibus é dada por , onde .
b) Se a posição do ônibus para é igual a 6 m , qual sua posição para ?
Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de . A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
d) Faça os gráficos versus , versus e versus para o movimento.
A aceleração de uma motocicleta é dada por , onde e . A motocicleta está em repouso na origem no instante .
a) Calcule sua velocidade e posição em função do tempo.
Um homem de 91 kg em repouso sobre uma superficie d atrito desprezivel arremessa uma pedra de 68 g com una veloeit dade horizontal de . Qual 6 a velocidade do homem após o arremesso?