Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de . A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
a) Calcule sua velocidade depois de 2000 ms (milisegundos) de queda.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Um estudante joga uma bola para baixo de um edifício com uma velocidade inicial de . Queremos descobrir qual será a velocidade da bola depois de de queda livre, ou seja, sem considerar a resistência do ar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). Vamos converter as unidades dadas:
  • Velocidade inicial ( ):
  • Tempo ( ):

Passo 3

Sabemos que na queda livre, a única aceleração atuando na bola é a aceleração da gravidade ( ), que vale aproximadamente:
A fórmula para calcular a velocidade final ( ) em um movimento uniformemente acelerado é:
Onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração,
  • é o tempo.

Passo 4

Vamos aplicar os valores na fórmula:

Resposta

Depois de de queda livre, a velocidade da bola é de para baixo.

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A aceleração angular de um pião * 2 pontos é dada pela função abaixo. Se em a velocidade angular do pião é e a posição angular é 4 rad . Obtenha: (a) A velocidade angular do pião no instante 2,0 s. (b) A posição angular do pião no instante .

(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(b)

0 momento angular de um
volante com um momento de 2 pontos
inércia de em relação
ao eixo central diminui de 4,00 para
em . (a) Qual é o
módulo do torque médio em relação
ao eixo central que age sobre o
volante durante esse período? (b)
Supondo uma aceleração angular
constante, de que ângulo o volante
gira?© Qual é o módulo do trabalho
realizado sobre o volante? (d) Qual é
a potência média sobre o volante?