Um estudante no topo de um edifício joga uma bola com água verticalmente para baixo. A bola deixa a mão do estudante com uma velocidade de
. A resistência do ar pode ser ignorada e a bola pode ser considerada em queda livre após o lançamento. Deixe todas as unidades de acordo com o sistema internacional (S. I.).
a) Calcule sua velocidade depois de 2000 ms (milisegundos) de queda.
a) Calcule sua velocidade depois de 2000 ms (milisegundos) de queda.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Um estudante joga uma bola para baixo de um edifício com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir qual será a velocidade da bola depois de
de queda livre, ou seja, sem considerar a resistência do ar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente a velocidade em função do tempo no movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). Vamos converter as unidades dadas:
-
Velocidade inicial (
): -
Tempo (
):
Passo 3
Sabemos que na queda livre, a única aceleração atuando na bola é a aceleração da gravidade (
), que vale aproximadamente:
A fórmula para calcular a velocidade final (
) em um movimento uniformemente acelerado é:
Onde:
-
é a velocidade inicial, -
é a aceleração, -
é o tempo.
Passo 4
Vamos aplicar os valores na fórmula:
Resposta
Depois de
de queda livre, a velocidade da bola é de
para baixo.
Exercícios relacionados
Mostre que o caminho
para o qual a integral
é estacionária é uma função arcsenh.
Obtenha a Lagrangiana para um cilindro (massa m , raio R e momento de inércia I) que rola, sem deslizar, para baixo em uma rampa plana que tem um ângulo
com a horizontal. Use como suas coordenadas generalizadas a distância x do cilindro medida para baixo ao longo da rampa a partir de sua posição inicial. Escreva a equação de Lagrange e resolva-a para a aceleração
. Lembre-se de que
, onde v é a velocidade do centro de massa e
a velocidade angular.
A aceleração angular de um pião * 2 pontos é dada pela função abaixo. Se em
a velocidade angular do pião é
e a posição angular é 4 rad . Obtenha: (a) A velocidade angular do pião no instante 2,0 s. (b) A posição angular do pião no instante
.
(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(b)
(a)
(b)
0 momento angular de um
volante com um momento de 2 pontos
inércia de em relação
ao eixo central diminui de 4,00 para
em
. (a) Qual é o
módulo do torque médio em relação
ao eixo central que age sobre o
volante durante esse período? (b)
Supondo uma aceleração angular
constante, de que ângulo o volante
gira?© Qual é o módulo do trabalho
realizado sobre o volante? (d) Qual é
a potência média sobre o volante?
volante com um momento de 2 pontos
inércia de
ao eixo central diminui de 4,00 para
módulo do torque médio em relação
ao eixo central que age sobre o
volante durante esse período? (b)
Supondo uma aceleração angular
constante, de que ângulo o volante
gira?© Qual é o módulo do trabalho
realizado sobre o volante? (d) Qual é
a potência média sobre o volante?