Estudar, no que se refere a máximos e mínimos, as seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos estudar os máximos e mínimos da função . Isso se encaixa no conteúdo de cálculo de derivadas, onde procuramos os pontos onde a função atinge valores máximos ou mínimos. Para resolver isso, vamos analisar a derivada dessa função e ver se existem pontos críticos que indiquem esses extremos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que máximos e mínimos locais de uma função ocorrem onde sua derivada é igual a zero ou não está definida. Então, precisamos calcular a derivada de em relação a .
A função dada é . A derivada de em relação a é:

Passo 3

Agora, vamos encontrar os pontos críticos, ou seja, os valores de onde a derivada é igual a zero ou não existe. No nosso caso, a derivada é constante e igual a 4, que nunca é zero e está sempre definida para todo .

Passo 4

Como a derivada nunca é zero e está sempre definida, isso significa que a função não tem pontos onde ela atinge um máximo ou mínimo local. Ela é uma linha reta com inclinação positiva constante.

Resposta

A função não possui máximos nem mínimos, já que sua derivada é constante e nunca igual a zero.

Exercícios relacionados

Mostre que a função é solução da equação , qualquer que seja valor real .
Para cada uma das funçōes abaixo, determine os (possíveis) pontos de descontinuidade removível.
(d)
Estudar, no que se refere a máximos e mínimos, as seguintes funções:
Encontre a curvatura das curvas abaixo.