Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente estudar se a série converge ou não. Para isso, vamos usar alguns conceitos de séries e testes de convergência, especialmente o Teste da Razão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o Teste da Razão. Esse teste nos ajuda a determinar a convergência de uma série analisando o limite da razão entre termos consecutivos. Ou seja, calculamos:
Se , a série converge; se , ela diverge; e se , o teste não conclui nada.
Passo 3
Vamos aplicar isso à nossa série. Primeiro, identifiquemos an = n^ne^n^3 :