Estude a dependência ou independência linear dos conjuntos seguintes
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos verificar se o conjunto de quatro vetores em um espaço de cinco dimensões é linearmente dependente ou independente. Isso pertence ao conteúdo de Álgebra Linear, especificamente ao estudo de combinação linear e independência linear. Para resolver isso, vamos precisar analisar se existe uma combinação dos vetores que resulta no vetor nulo, além da combinação trivial (onde todos os coeficientes são zero).
Passo 2
Vamos começar organizando os vetores em uma matriz, onde cada vetor é uma coluna da matriz. Assim, teremos:
Para verificar a independência linear, precisamos encontrar se a única solução para a equação é . Isso significa que devemos resolver o sistema de equações lineares correspondente.