Estude a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão: (a) (b) (c) (d) (e) . (f) .

Resposta

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Um resultado bastante utilizado é que, para grande o bastante, é muito maior que (o crescimento exponencial é muito mais rápido que o polinomial), e é muito menor que (o crescimento logarítmico é muito mais lento que o de qualquer raiz). Prove isso, garantindo que: (a) (b)
A medida do lado de um quadrado varia com o tempo. No instante em que o lado mede a taxa de variação da área é de . Qual é a taxa de variação do lado em relação ao tempo neste instante?
Determine as assíntotas das funções abaixo, caso existam: (a) (b) (c) (d) .
Dadas as funções abaixo, explicite o domínio, localize suas raízes, determine os intervalos de crescimento e decrescimento, estude a concavidade, destaque os pontos de inflexão, determine as assíntotas (caso existam) e esboce o gráfico (calcule todos os limites necessários): (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) Desafio: .