Estude a função dada com relação à concavidade e pontos de inflexão:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) .
(f) .
Resposta
Exercícios relacionados
Um resultado bastante utilizado é que, para grande o bastante, é muito maior que (o crescimento exponencial é muito mais rápido que o polinomial), e é muito menor que (o crescimento logarítmico é muito mais lento que o de qualquer raiz). Prove isso, garantindo que:
(a)
(b)
A medida do lado de um quadrado varia com o tempo. No instante em que o lado mede a taxa de variação da área é de . Qual é a taxa de variação do lado em relação ao tempo neste instante?
Determine as assíntotas das funções abaixo, caso existam:
(a)
(b)
(c)
(d) .
Dadas as funções abaixo, explicite o domínio, localize suas raízes, determine os intervalos de crescimento e decrescimento, estude a concavidade, destaque os pontos de inflexão, determine as assíntotas (caso existam) e esboce o gráfico (calcule todos os limites necessários):
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j) Desafio: .