Estude a seção 6.2 de MNv4, onde é detalhado o experimento de Michelson-Morley. Refaça essa análise levando em conta a Relatividade Restrita, mostrando que o resultado do experimento é de fato nulo, ou seja, nenhum deslocamento de franjas é esperado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente analisar o experimento de Michelson-Morley, que está na seção 6.2 do MNv4. Esse experimento foi feito para detectar o “éter luminífero”, uma espécie de meio pelo qual se pensava que a luz se propagava. A matéria que vamos usar aqui é a Relatividade Restrita de Einstein, e vamos precisar entender como as velocidades se combinam quando usamos essa teoria para mostrar que, de fato, o experimento não detecta nenhum deslocamento de franjas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como o experimento de Michelson-Morley funcionava. Ele usava um interferômetro para comparar o tempo que a luz leva para ir e voltar em duas direções perpendiculares. Se houvesse um éter, a velocidade da Terra através desse éter causaria uma diferença nos tempos, resultando em um deslocamento das franjas de interferência.
Passo 3
Agora, entrando na Relatividade Restrita. Einstein nos diz que a velocidade da luz é constante para todos os observadores, independente de como eles estão se movendo. Isso significa que, mesmo que a Terra esteja se movendo através do éter, a velocidade da luz medida na Terra será sempre a mesma, sem depender da velocidade da Terra.
Passo 4
Vamos aplicar isso ao experimento. Se a velocidade da luz é sempre
, então o tempo que a luz leva para percorrer cada braço do interferômetro não dependerá da direção em que ela está indo. Assim, os dois caminhos (um na direção do movimento da Terra e outro perpendicular a ele) terão o mesmo tempo de ida e volta.
Passo 5
Com os tempos sendo iguais, não haverá diferença no caminho percorrido pela luz nos dois braços do interferômetro. Se não há diferença nos tempos, não tem diferença na posição das franjas de interferência quando as duas luzes voltam a se encontrar.
Passo 6
Portanto, segundo a Relatividade Restrita, o experimento de Michelson-Morley não deve detectar nenhum deslocamento de franjas, porque a velocidade da luz permanece constante e igual em todas as direções, eliminando qualquer diferença que o movimento da Terra poderia causar.
Resposta
Assim, ao aplicar a Relatividade Restrita ao experimento de Michelson-Morley, concluímos que nenhum deslocamento de franjas é esperado, confirmando o resultado nulo observado no experimento.
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Sabendo que, numa medida da energia da partícula, esta pode ser encontrada apenas no estado fundamental, ou no primeiro estado excitado, escreva a função de onda que descreve essa partícula.
Fizeau realizou seu experimento acreditando no arrastamento parcial do éter pela matéria. Segundo essa ideia, a velocidade da luz dentro de um fluído com índice de refração n , fluindo com velocidade V , seria medida como:
onde
é o coeficiente de arrasto de Fresnel. Mostre que, dentro do contexto da relatividade, o mesmo resultado é obtido da fórmula da soma de velocidades, no limite de V/c muito pequeno.
Mostre que a rapidez
é uma quantidade aditiva, i.e., se
é a velocidade obtida pela soma relativística das velocidades
e
, então
.
As variações de temperatura de dois corpos de massas
e
são iguais quando cada um fornece a mesma quantidade de calor. Conclui-se então que (a)
; (b)
; ©
; (d) Nenhuma das alternativas anteriores.