Estude os sinais das expresões:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente estudar os sinais da expressão
. Isso significa que a gente precisa descobrir para quais valores de
a expressão é positiva ou negativa. Para resolver isso, vamos usar o conteúdo de álgebra sobre sinais de expressões e fatoração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os pontos onde cada fator da expressão é igual a zero, porque nesses pontos a expressão pode mudar de sinal. Os fatores são
,
e
.
Passo 3
Vamos resolver cada fator igual a zero:
Então, nossos pontos críticos são
,
e
.
Passo 4
Agora, vamos dividir a reta numérica nesses pontos para analisar os intervalos:
Vamos verificar o sinal da expressão em cada um desses intervalos.
Passo 5
Escolhemos um número de teste em cada intervalo e substituímos na expressão
:
-
Para
, vamos usar : -
Para
, vamos usar : -
Para
, vamos usar : -
Para
, vamos usar :
Resposta
A expressão
é:
- Positiva para
e - Negativa para
e