Estude os sinais das seguintes funções definidas em f: R -> R :
c) f(x) = 3 - x/2

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para estudar os sinais da função . Isso significa que vamos descobrir para quais valores de a função é positiva, negativa ou igual a zero. Para isso, precisamos entender um pouco sobre funções lineares e como encontrar seus zeros.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o valor de que faz a função igual a zero. Isso vai nos ajudar a dividir a linha dos números em partes onde a função muda de sinal.
Então, vamos resolver :

Passo 3

Agora, vamos isolar o nessa equação:
Então, o zero da função é . Isso significa que a função cruza o eixo no ponto .

Passo 4

Com o zero encontrado, vamos analisar os sinais da função em relação a esse ponto. Vamos dividir a reta dos números em dois intervalos: e .
  1. Para :
    • Por exemplo, se : é positivo.
  2. Para :
    • Por exemplo, se : é negativo.

Resposta

A função é positiva para , negativa para e igual a zero quando .

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