Estude os sinais das seguintes funções definidas em
:
c)
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para estudar os sinais da função
. Isso significa que vamos descobrir para quais valores de
a função é positiva, negativa ou igual a zero. Para isso, precisamos entender um pouco sobre funções lineares e como encontrar seus zeros.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de
que faz a função igual a zero. Isso vai nos ajudar a dividir a linha dos números em partes onde a função muda de sinal.
Então, vamos resolver
:
Passo 3
Agora, vamos isolar o
nessa equação:
Então, o zero da função é
. Isso significa que a função cruza o eixo
no ponto
.
Passo 4
Com o zero encontrado, vamos analisar os sinais da função em relação a esse ponto. Vamos dividir a reta dos números em dois intervalos:
e
.
-
Para
: - Por exemplo, se
: é positivo.
- Por exemplo, se
-
Para
: - Por exemplo, se
: é negativo.
- Por exemplo, se
Resposta
A função
é positiva para
, negativa para
e igual a zero quando
.