(f) log_16(x) = 1/4

Passo 1

Vamos resolver a equação . Essa questão está relacionada ao estudo dos logaritmos, uma ferramenta matemática que nos ajuda a lidar com potências e exponenciais. Para resolver essa equação, vamos precisar entender como converter uma equação logarítmica em uma forma exponencial e utilizar propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma propriedade fundamental dos logaritmos: se , então . Essa relação nos permite transformar a equação logarítmica em uma forma exponencial, facilitando a resolução.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa equação, temos:
Agora, precisamos calcular o valor de para encontrar o valor de x.

Passo 4

Vamos simplificar . Sabemos que 16 pode ser escrito como . Então, substituindo na expressão, temos:
Portanto, x = 2.

Resposta

O valor de x é 2.

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