Estude o sinal de cada uma das expressões abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos analisar o sinal da expressão
. Isso envolve entender como cada parte dessa expressão se comporta em termos de sinal (positivo ou negativo). Para resolver isso, vamos precisar saber sobre potências de números e como somas afetam o sinal. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para
. Qualquer número real elevado a uma potência par, como 6, sempre resulta em um número positivo ou zero. Então,
para qualquer valor de
.
Passo 3
Agora, vamos analisar
. Sabemos que
também é uma potência par, então
para qualquer
. Somando 3 a isso, temos
. Isso significa que
sempre será positivo, independente do valor de
.
Passo 4
Agora, juntando as duas partes:
é sempre não negativo e
é sempre positivo. Quando multiplicamos um número não negativo por um positivo, o resultado será sempre não negativo.
Resposta
Portanto, a expressão
é sempre não negativa para qualquer valor de
.