Estude a variação do sinal das funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que estudar a variação do sinal da função
. Isso faz parte da matemática, mais especificamente de “Funções Lineares”. Para resolver isso, vamos precisar entender quando a função é positiva, negativa ou igual a zero.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quando a função
é igual a zero. Isso significa encontrar o valor de
que faz com que
.
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Então, a função é igual a zero quando
.
Passo 4
Com esse valor, vamos analisar o sinal da função em relação a
:
-
Para
: Vamos escolher um valor, por exemplo, . Comoé positivo, a função é positiva quando . -
Para
: Vamos escolher . Comoé negativo, a função é negativa quando .
Passo 5
Resumindo, a função
se comporta assim:
- Positiva quando
- Igual a zero quando
- Negativa quando
Resposta
A função
é positiva para valores de
menores que 2, igual a zero quando
e negativa para valores de
maiores que 2.