Estude a variação do sinal das funções: f(x) = -3x + 6

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que estudar a variação do sinal da função . Isso faz parte da matemática, mais especificamente de “Funções Lineares”. Para resolver isso, vamos precisar entender quando a função é positiva, negativa ou igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quando a função é igual a zero. Isso significa encontrar o valor de que faz com que .
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver a equação para encontrar :
Então, a função é igual a zero quando .

Passo 4

Com esse valor, vamos analisar o sinal da função em relação a :
  • Para : Vamos escolher um valor, por exemplo, .
    Como é positivo, a função é positiva quando .
  • Para : Vamos escolher .
    Como é negativo, a função é negativa quando .

Passo 5

Resumindo, a função se comporta assim:
  • Positiva quando
  • Igual a zero quando
  • Negativa quando

Resposta

A função é positiva para valores de menores que 2, igual a zero quando e negativa para valores de maiores que 2.

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