O estudo cinético de uma certa reação química envolvendo um reagente A revelou os seguintes dados:
|l|c|c|c|c| hline$[A](mmol L^-1)$ & 1,00 & 1,54 & 3,12 & 4,02 hline Velocidade( $mol L^-1 s^-1)$ & 5,0 & 7,6 & 15,5 & 20,0 hline 1,00 1,54 3,12 4,02
Velocidade( f(x)=0,998 x+0,697 5,0 7,6 15,5 20,0
Forneça a lei cinética da reação. Demonstre passo a passo.
Dados: Eq. da reta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre cinética química! O enunciado nos dá a concentração do reagente A em mmol/L e a velocidade da reação em mol/L·s. Nosso objetivo é descobrir a lei cinética da reação, ou seja, como a velocidade depende da concentração de A. Para isso, vamos usar conceitos de ordem de reação e análise gráfica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a lei cinética. Ela geralmente tem a forma:
Velocidade = k cdot [A]^n
Onde:
  • é a constante de velocidade,
  • é a concentração de A,
  • é a ordem da reação em relação a A.
Nosso objetivo é encontrar e .

Passo 3

O enunciado nos fornece uma equação de reta: Velocidade = 0,998 cdot [A] + 0,697 . Normalmente, essa equação vem de um gráfico que relaciona a velocidade da reação ( ) com a concentração de A ( ). Vamos considerar que:

Passo 4

Comparando essa forma com a lei cinética geral , percebemos que temos algo extra: um termo constante (0,697). Isso indica que a reação pode ter uma ordem zero ou mista. Mas, se o termo constante for muito pequeno ou desprezível, podemos simplificar.

Passo 5

Vamos verificar os dados fornecidos:
|c|c| hline [A] (mmol L^-1) & Velocidade (mol L^-1 s^-1) hline 1,00 & 5,0 1,54 & 7,6 3,12 & 15,5 4,02 & 20,0 hline
Se plotarmos a velocidade versus , a relação linear nos sugere que é próximo de 1, ou seja, reação de primeira ordem.

Passo 6

Considerando Velocidade = k cdot [A] , a lei cinética simplifica para:
Comparando com a equação da reta, seria o valor de . O termo constante pode ser atribuído a uma reação de ordem zero associada ou ser um erro experimental mínimo.

Passo 7

Assim, ignorando o termo constante por ser pequeno, concluímos que a reação segue uma cinética de primeira ordem em relação a A, com a constante de velocidade .

Resposta

A lei cinética da reação é de primeira ordem em relação a A, dada por:
Velocidade = 0,998 cdot [A]

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