Estudo o domínio das funções abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para estudarmos o domínio da função . Aqui, vamos trabalhar com o conceito de domínio de funções logarítmicas. Para isso, precisamos entender que o argumento do logaritmo deve ser positivo. Então, vamos precisar resolver uma desigualdade para encontrar os valores de que tornam positivo.

Passo 2

Primeiro, lembrando que o logaritmo só está definido para números positivos, ou seja, o que está dentro do logaritmo precisa ser maior que zero. No nosso caso, o argumento é . Então, vamos estabelecer a seguinte desigualdade:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade para encontrar os valores de que satisfazem essa condição. Primeiro, somamos 5 em ambos os lados da desigualdade:

Passo 4

Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para isolar o :

Resposta

O domínio da função é .

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Determine todas as assíntotas horizontais e verticais dos gráficos das funções dadas a seguir:
Em cada item, verifique se o limite existe. Em caso afirmativo, calcule-o. Em caso negativo, justifique.
Estudo o domínio das funções abaixo:
Resolva em as equações abaixo