Resolva em [0, 2pi] ⊆ R as equações abaixo
sen(x) = pi / 2

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo: temos que resolver a equação no intervalo . Aqui, estamos lidando com a função seno, que é uma das funções trigonométricas básicas. Para resolver isso, precisamos saber quais são os valores possíveis que a função seno pode assumir e verificar se pi / 2 está dentro desse intervalo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função seno tem um domínio (valores de entrada) que, no nosso caso, está entre 0 e , e um contradomínio (valores de saída) que vai de -1 a 1. Ou seja, para qualquer valor de x, sempre será um número entre -1 e 1.

Passo 3

Agora, vamos calcular o valor de pi / 2 para entender onde ele se encaixa. Sabemos que , então:
Observamos que é um número que está fora do intervalo de -1 a 1, que é onde a função seno pode variar.

Resposta

Como está fora do intervalo de -1 a 1, a equação não possui soluções no intervalo .

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