Em um estudo experimental do efeito Compton, observa-se que o comprimento de onda da radiação incidente,
, sofre um aumento de
quando o ângulo de espalhamento é igual a
. Determine:
O valor de comprimento de onda incidente
.
O valor de comprimento de onda incidente
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o efeito Compton, que envolve a mudança no comprimento de onda de uma radiação quando ela bate em um elétron. Aqui, a radiação incidente tem um comprimento de onda
, e quando espalha num ângulo de
, esse comprimento de onda aumenta 1,5%. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do desvio Compton e uns cálculos básicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que descreve a mudança no comprimento de onda no efeito Compton:
Aqui:
-
é o aumento no comprimento de onda, -
é a constante de Planck ( ), -
é a massa do elétron ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o ângulo de espalhamento ( ).
Passo 3
Sabemos que o comprimento de onda aumentou 1,5% de
. Isso quer dizer que:
Então, substituindo na fórmula do Compton:
Passo 4
Vamos calcular
. Sabemos que
, então:
Assim, a equação fica:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Passo 6
Calculando
:
Passo 7
Multiplicando pelo 100:
Convertendo para nanômetros (1 nm =
m):
Resposta
O comprimento de onda incidente
é aproximadamente
.
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