Em um estudo experimental do efeito Compton, observa-se que o comprimento de onda da radiação incidente, , sofre um aumento de quando o ângulo de espalhamento é igual a . Determine:
O valor de comprimento de onda incidente .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o efeito Compton, que envolve a mudança no comprimento de onda de uma radiação quando ela bate em um elétron. Aqui, a radiação incidente tem um comprimento de onda , e quando espalha num ângulo de , esse comprimento de onda aumenta 1,5%. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do desvio Compton e uns cálculos básicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que descreve a mudança no comprimento de onda no efeito Compton:
Aqui:
  • é o aumento no comprimento de onda,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a massa do elétron ( ),
  • é a velocidade da luz ( ),
  • é o ângulo de espalhamento ( ).

Passo 3

Sabemos que o comprimento de onda aumentou 1,5% de . Isso quer dizer que:
Então, substituindo na fórmula do Compton:

Passo 4

Vamos calcular . Sabemos que , então:
Assim, a equação fica:

Passo 5

Agora, vamos isolar :

Passo 6

Calculando :

Passo 7

Multiplicando pelo 100:
Convertendo para nanômetros (1 nm = m):

Resposta

O comprimento de onda incidente é aproximadamente .

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