Uma superfície de um certo material metálico começa a emitir elétrons via efeito fotoelétrico quando a radiação incidente tem frequência .
Se a superfície é irradiada com luz com comprimento de onda de 100 nm , qual seria a energia cinética máxima dos elétrons emitidos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma superfície metálica começa a soltar elétrons através do efeito fotoelétrico quando a frequência da luz incidente é pelo menos . Queremos descobrir qual é a energia cinética máxima desses elétrons quando a superfície é iluminada com luz de comprimento de onda de 100 nm. Para resolver isso, vamos precisar entender o efeito fotoelétrico e usar algumas fórmulas da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação do efeito fotoelétrico de Einstein:
á
Aqui, á é a energia cinética máxima dos elétrons, é a constante de Planck ( ), é a frequência da luz incidente, e é a função trabalho do material, que é a energia mínima para soltar um elétron.

Passo 3

Sabemos que os elétrons começam a ser emitidos quando . Isso significa que a função trabalho é:
Vamos calcular :

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a frequência da luz com comprimento de onda de 100 nm. Sabemos que a relação entre frequência e comprimento de onda é:
onde é a velocidade da luz ( ) e é o comprimento de onda. Convertendo 100 nm para metros:
Agora, calculamos :

Passo 5

Com a frequência conhecida, podemos usar a equação do efeito fotoelétrico para encontrar á:
á
Substituindo os valores:
á
Calculando cada parte:
Então:
á

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente .

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