Uma superfície de um certo material metálico começa a emitir elétrons via efeito fotoelétrico quando a radiação incidente tem frequência
.
Se a superfície é irradiada com luz com comprimento de onda de 100 nm , qual seria a energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Se a superfície é irradiada com luz com comprimento de onda de 100 nm , qual seria a energia cinética máxima dos elétrons emitidos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que uma superfície metálica começa a soltar elétrons através do efeito fotoelétrico quando a frequência da luz incidente é pelo menos
. Queremos descobrir qual é a energia cinética máxima desses elétrons quando a superfície é iluminada com luz de comprimento de onda de 100 nm. Para resolver isso, vamos precisar entender o efeito fotoelétrico e usar algumas fórmulas da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação do efeito fotoelétrico de Einstein:
Aqui,
é a energia cinética máxima dos elétrons,
é a constante de Planck (
),
é a frequência da luz incidente, e
é a função trabalho do material, que é a energia mínima para soltar um elétron.
Passo 3
Sabemos que os elétrons começam a ser emitidos quando
. Isso significa que a função trabalho
é:
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a frequência
da luz com comprimento de onda de 100 nm. Sabemos que a relação entre frequência e comprimento de onda é:
onde
é a velocidade da luz (
) e
é o comprimento de onda. Convertendo 100 nm para metros:
Agora, calculamos
:
Passo 5
Com a frequência
conhecida, podemos usar a equação do efeito fotoelétrico para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando cada parte:
Então:
Resposta
A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é aproximadamente
.