(Estudo do sinal da função) Em cada caso, para que valores de x a função é positiva e para que valores de x ela é negativa? y = 5 + x

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos a função e precisamos descobrir para quais valores de ela é positiva (ou seja, ) e para quais ela é negativa ( ). Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de álgebra e inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar quando a função é positiva. Isso significa que queremos saber quando:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa inequação para . Para isolar o , subtraímos 5 de ambos os lados:
Isso significa que para qualquer valor de maior que -5, a função será positiva.

Passo 4

Em seguida, vamos ver quando a função é negativa. Ou seja, queremos saber quando:

Passo 5

Resolvendo essa inequação para , subtraímos 5 de ambos os lados:
Então, para qualquer valor de menor que -5, a função será negativa.

Resposta

A função é positiva para todos os valores de maiores que e negativa para todos os valores de menores que .

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