Sejam f(x) = 2x + 3, g(x) = 2 - 3x e h(x) = (4x - 1) / 2 definidas em R. Para que valores de x em R, tem-se: g(x) < h(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão onde a gente precisa descobrir para quais valores de a função é menor que a função . Aqui, a gente vai usar conceitos de inequações lineares para achar esses valores de .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a inequação que representa a condição que a gente quer: . Então temos:

Passo 3

Para facilitar a resolução, vamos eliminar o denominador. Multiplicamos ambos os lados da inequação por 2:
Isso simplifica para:

Passo 4

Agora, vamos reunir todos os termos com de um lado e os termos constantes do outro lado. Para isso, adicionamos em ambos os lados e adicionamos em ambos os lados:
Simplificando:

Passo 5

Finalmente, isolamos dividindo ambos os lados por 10:
Simplificando a fração:

Resposta

Para todos os valores de maiores que meio, ou seja, .

Exercícios relacionados