Estudos demográficos em um certo país estimaram que a sua população (em milhões de habitantes) daqui a
anos será:
. Qual a sua população daqui a 2 anos?
Passo 1
Beleza, vamos analisar o que a questão tá pedindo. A gente sabe que a população de um país em milhões de habitantes daqui a
anos está dada pela fórmula
. O conteúdo aqui envolve funções exponenciais, que são usadas para modelar crescimento ou decrescimento. O que a gente precisa fazer é calcular a população daqui a 2 anos, ou seja, substituir
por 2 na fórmula.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula
. Aqui, 40 representa a população atual em milhões, e
é a taxa de crescimento anual de 5%. A função exponencial mostra como a população cresce ao longo do tempo.
Passo 3
Agora, vamos substituir
por 2 na fórmula para encontrar a população daqui a 2 anos:
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pela população atual:
Resposta
A população daqui a 2 anos será de 44,1 milhões de habitantes.
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O custo total em reais para fabricar
unidades de um certo produto é dado por
. Determine o custo de fabricação da
unidade. Resposta:
Determine o valor de
nas equações:
Supondo que o número de bactérias de uma certa cultura seja dado por:
, onde
é o tempo decorrido de observação da cultura de bactérias, dado em horas e
. Determine: O tempo necessário para que o número de bactérias aumente em
em relação ao número inicial.
Determine as raízes, as coordenadas do vértice, a imagem, faça um esboço do gráfico e o estudo de sinal das funções: