Estudos demográficos em um certo país estimaram que a sua população (em milhões de habitantes) daqui a anos será: . Qual a sua população daqui a 2 anos?

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão tá pedindo. A gente sabe que a população de um país em milhões de habitantes daqui a anos está dada pela fórmula . O conteúdo aqui envolve funções exponenciais, que são usadas para modelar crescimento ou decrescimento. O que a gente precisa fazer é calcular a população daqui a 2 anos, ou seja, substituir por 2 na fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula . Aqui, 40 representa a população atual em milhões, e é a taxa de crescimento anual de 5%. A função exponencial mostra como a população cresce ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, vamos substituir por 2 na fórmula para encontrar a população daqui a 2 anos:

Passo 4

Vamos calcular :

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela população atual:

Resposta

A população daqui a 2 anos será de 44,1 milhões de habitantes.

Exercícios relacionados

O custo total em reais para fabricar unidades de um certo produto é dado por . Determine o custo de fabricação da unidade. Resposta:
Determine o valor de nas equações:
Supondo que o número de bactérias de uma certa cultura seja dado por: , onde é o tempo decorrido de observação da cultura de bactérias, dado em horas e . Determine: O tempo necessário para que o número de bactérias aumente em em relação ao número inicial.
Determine as raízes, as coordenadas do vértice, a imagem, faça um esboço do gráfico e o estudo de sinal das funções: