Estudos demográficos em um certo país estimaram que a sua população (em milhões de habitantes) daqui a t anos será: p = 40(1,05)^t. Qual a sua população daqui a 2 anos?

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que a questão tá pedindo. A gente sabe que a população de um país em milhões de habitantes daqui a anos está dada pela fórmula . O conteúdo aqui envolve funções exponenciais, que são usadas para modelar crescimento ou decrescimento. O que a gente precisa fazer é calcular a população daqui a 2 anos, ou seja, substituir por 2 na fórmula.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula . Aqui, 40 representa a população atual em milhões, e é a taxa de crescimento anual de 5%. A função exponencial mostra como a população cresce ao longo do tempo.

Passo 3

Agora, vamos substituir por 2 na fórmula para encontrar a população daqui a 2 anos:

Passo 4

Vamos calcular :

Passo 5

Agora, multiplicamos esse resultado pela população atual:

Resposta

A população daqui a 2 anos será de 44,1 milhões de habitantes.

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