Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm . A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é 0,02 mol / m^3, respectivamente. O ar estagndo e o filme de Líquido estão a 283 K , determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é 1,22 times 10^-5 m^2 / s.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos o etanol se difundindo através de um filme gasoso de ar com espessura de 4 mm. As concentrações de etanol na entrada e na saída são 0,1 mol/m³ e 0,02 mol/m³, respectivamente. A temperatura é de 283 K e a difusividade do etanol no ar nessa temperatura é . Nosso objetivo é encontrar o fluxo molar de etanol, ou seja, quanta quantidade de etanol está passando por unidade de área e tempo.

Passo 2

Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fick da Difusão, que nos ajuda a calcular o fluxo de uma substância que se difunde através de um meio. A fórmula da Lei de Fick é:
J = -D cdot De
Onde:
  • é o fluxo molar (mol/(m²·s)),
  • é o coeficiente de difusão (m²/s),
  • é a diferença de concentração (mol/m³),
  • é a espessura do filme pelo qual a difusão ocorre (m).

Passo 3

Primeiro, vamos identificar e converter todas as unidades para o SI. A espessura do filme está em milímetros, então precisamos converter para metros:
De

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de concentração ( De) entre a entrada e a saída:
í
O sinal negativo indica que a concentração está diminuindo ao longo do caminho da difusão.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula da Lei de Fick:
J = -D cdot De

Passo 6

Vamos calcular a parte da fração primeiro:
-0,08 , mol/m^30,004 , m = -20 , mol/m^4

Passo 7

Agora, multiplicamos pelo coeficiente de difusão:
J = -(1,22 times 10^-5 , m^2/s) cdot (-20 , mol/m^4) = 2,44 times 10^-4 , mol/(m^2cdots)

Resposta

O fluxo molar de etanol é .

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