Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm. A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é
, respectivamente. O ar estagnado e o filme de líquido estão a 283 K, determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de difusão envolvendo etanol em um filme gasoso. O objetivo é encontrar o fluxo molar de etanol usando conceitos de difusão e a Lei de Fick. Para isso, vamos precisar entender como a concentração do etanol varia no filme gasoso e utilizar a difusividade fornecida.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
- Espessura do filme gasoso,
- Concentração de entrada,
- Concentração de saída,
- Temperatura,
- Difusividade do etanol no ar,
Passo 3
Vamos usar a Lei de Fick para determinar o fluxo molar (
) de etanol. A Lei de Fick para difusão estacionária em uma dimensão é dada por:
Isso significa que o fluxo molar é proporcional ao gradiente de concentração.
Passo 4
Como temos um filme gasoso de espessura
com concentrações diferentes nas duas faces, podemos simplificar o gradiente de concentração como:
Passo 5
Substituindo o gradiente de concentração na Lei de Fick, obtemos:
Como estamos interessados no fluxo molar positivo de entrada para saída, podemos escrever:
Passo 6
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Passo 7
Calculando a diferença de concentração:
Passo 8
Agora, dividimos pela espessura do filme:
Passo 9
Multiplicando pela difusividade:
Resposta
O fluxo molar de etanol é
.