Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm. A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é , respectivamente. O ar estagnado e o filme de líquido estão a 283 K, determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de difusão envolvendo etanol em um filme gasoso. O objetivo é encontrar o fluxo molar de etanol usando conceitos de difusão e a Lei de Fick. Para isso, vamos precisar entender como a concentração do etanol varia no filme gasoso e utilizar a difusividade fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados fornecidos:
  • Espessura do filme gasoso,
  • Concentração de entrada,
  • Concentração de saída,
  • Temperatura,
  • Difusividade do etanol no ar,

Passo 3

Vamos usar a Lei de Fick para determinar o fluxo molar ( ) de etanol. A Lei de Fick para difusão estacionária em uma dimensão é dada por:
Isso significa que o fluxo molar é proporcional ao gradiente de concentração.

Passo 4

Como temos um filme gasoso de espessura com concentrações diferentes nas duas faces, podemos simplificar o gradiente de concentração como:

Passo 5

Substituindo o gradiente de concentração na Lei de Fick, obtemos:
Como estamos interessados no fluxo molar positivo de entrada para saída, podemos escrever:

Passo 6

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:

Passo 7

Calculando a diferença de concentração:

Passo 8

Agora, dividimos pela espessura do filme:

Passo 9

Multiplicando pela difusividade:

Resposta

O fluxo molar de etanol é .

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