Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido (MeOH, peso molecular 32 g / mol) no fundo do tanque. O tanque é mantido a 30^circ C, o diâmetro do tanque cilíndrico é de 1,0 m, a altura total do tanque é 3,0 m, e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a 0,5 m. O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A 30^circ C a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a 40^circ C a pressão de vapor é 265 mmHg. O tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de MeOH / dia quando o tanque está a uma temperatura de 30^circ C? Se a temperatura do tanque for elevada para 40^circ C, qual é a nova taxa de emissão de metanol?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um tanque aberto que contém metanol líquido (MeOH) e precisa descobrir a taxa de emissão de vapor desse metanol quando o tanque está a 30°C e depois a 40°C. Vamos usar conceitos de pressão de vapor e transferência de massa para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as dimensões do tanque. É um cilindro com diâmetro de 1,0 m e altura total de 3,0 m, mas só 0,5 m está cheio de líquido. A parte de gás tem altura de .

Passo 3

A área da superfície líquida é importante para calcular a taxa de emissão. Como o tanque é cilíndrico, a área A = pi ( d2 )^2 = pi ( 1,02 )^2 = pi times 0,25 approx 0,785 , m^2 da base é:

Passo 4

Vamos considerar que a emissão de vapor é proporcional à área da superfície e à pressão de vapor do metanol. A taxa de emissão dotm = Pv times A times MR times T pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a pressão de vapor
  • é a área da superfície
  • é o peso molecular do metanol
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin

Passo 5

Vamos converter as temperaturas para Kelvin:
  • 1 , atm = 760 , mmHg Pv , (30°C) = 163760 approx 0,214 , atm Pv , (40°C) = 265760 approx 0,349 , atm
E as pressões de vapor já estão dadas:
  • a 30°C:
  • a 40°C:
Precisamos converter mmHg para atm:

Passo 6

O peso molecular do metanol R = 0,0821 , L·atm/mol·K = 0,0821 times 10^-3 , m^3·atm/mol·K , que é .
A constante dos gases , mas precisamos converter para unidades compatíveis com nossos dados:

Passo 7

Agora, substituímos os valores na fórmula para 30°C:
dotm30 = 0,214 times 0,785 times 0,0320,0821 times 10^-3 times 303
Calculando:
dotm30 = 0,214 times 0,785 times 0,0320,0821 times 10^-3 times 303 approx 0,005370,02484 approx 0,216 , kg/s

Passo 8

Convertendo para kg/dia:
0,216 , kg/s times 86400 , s/dia approx 18614 , kg/dia

Passo 9

Fazendo o mesmo para 40°C:
dotm40 = 0,349 times 0,785 times 0,0320,0821 times 10^-3 times 313 approx 0,008790,0257 approx 0,342 , kg/s
Convertendo para kg/dia:
0,342 , kg/s times 86400 , s/dia approx 29573 , kg/dia

Resposta

A taxa de emissão de vapor de metanol do tanque a 30°C é aproximadamente 18.614 kg de MeOH por dia. Se a temperatura do tanque for elevada para 40°C, a nova taxa de emissão será aproximadamente 29.573 kg de MeOH por dia.

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