Uma placa plana de
é suspensa em uma sala e submetida a escoamento de ar paralelo em sua superficie, ao longo do lado de
de comprimento. A temperatura e a velocidade do escoamento livre do ar são
. A força de arrasto total agindo na placa é medido como
. Determine o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa.
Dados:
Dados:
Passo 1
Resumo do Problema e Conceitos Envolvidos
Estamos analisando uma placa plana de
submetida ao escoamento de ar paralelo em sua superfície. A temperatura do ar é
e sua velocidade é
. A força de arrasto total na placa é
. Precisamos determinar o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção e propriedades do escoamento de ar, como densidade (
), capacidade calorífica (
) e número de Prandtl (
).
Passo 2
Determinação da Área da Placa
Primeiro, vamos calcular a área total da placa, já que ela é necessária para determinar o coeficiente de convecção.
Passo 3
Cálculo da Velocidade Média do Escoamento
A velocidade do ar fornecida é
. Essa é a velocidade média necessária para calcular números adimensionais como Reynolds e Nusselt.
Passo 4
Cálculo do Número de Reynolds (
)
O número de Reynolds nos ajuda a determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade do ar, -
é a velocidade do ar, -
é o comprimento característico (neste caso, o comprimento da placa = 3 m), -
é a viscosidade dinâmica do ar.
Como não temos o valor de
diretamente, podemos utilizar a viscosidade cinemática (
), onde
. Assumindo que a viscosidade cinemática do ar a
C é aproximadamente
:
Passo 5
Determinação do Número de Nusselt (
)
Com o número de Reynolds e o número de Prandtl (
) fornecido, podemos calcular o número de Nusselt usando a correlação para escoamento externo sobre uma placa plana:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 6
Cálculo do Coeficiente de Transferência de Calor por Convecção (
)
O coeficiente de convecção é calculado pela fórmula:
Onde
é a condutividade térmica do ar. A condutividade térmica do ar a
C é aproximadamente
.
Resposta
O coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa é aproximadamente
.