Uma placa plana de
é suspensa em uma sala e submetida a escoamento de ar paralelo em sua superficie, ao longo do lado de
de comprimento. A temperatura e a velocidade do escoamento livre do ar são
. A força de arrasto total agindo na placa é medido como
. Determine o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa.
Dados:
Dados:
Passo 1
Resumo do Problema e Conceitos Envolvidos
Estamos analisando uma placa plana de
submetida ao escoamento de ar paralelo em sua superfície. A temperatura do ar é
e sua velocidade é
. A força de arrasto total na placa é
. Precisamos determinar o coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transferência de calor por convecção e propriedades do escoamento de ar, como densidade (
), capacidade calorífica (
) e número de Prandtl (
).
Passo 2
Determinação da Área da Placa
Primeiro, vamos calcular a área total da placa, já que ela é necessária para determinar o coeficiente de convecção.
Passo 3
Cálculo da Velocidade Média do Escoamento
A velocidade do ar fornecida é
. Essa é a velocidade média necessária para calcular números adimensionais como Reynolds e Nusselt.
Passo 4
Cálculo do Número de Reynolds (
)
O número de Reynolds nos ajuda a determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade do ar, -
é a velocidade do ar, -
é o comprimento característico (neste caso, o comprimento da placa = 3 m), -
é a viscosidade dinâmica do ar.
Como não temos o valor de
diretamente, podemos utilizar a viscosidade cinemática (
), onde
. Assumindo que a viscosidade cinemática do ar a
C é aproximadamente
:
Passo 5
Determinação do Número de Nusselt (
)
Com o número de Reynolds e o número de Prandtl (
) fornecido, podemos calcular o número de Nusselt usando a correlação para escoamento externo sobre uma placa plana:
Substituindo os valores:
Calculando:
Passo 6
Cálculo do Coeficiente de Transferência de Calor por Convecção (
)
O coeficiente de convecção é calculado pela fórmula:
Onde
é a condutividade térmica do ar. A condutividade térmica do ar a
C é aproximadamente
.
Resposta
O coeficiente médio de transferência de calor por convecção para a placa é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Etanol está se difundindo em um filme gasoso de 4 mm. A concentração de entrada do etanol é 0,1 e a de saída é
, respectivamente. O ar estagnado e o filme de líquido estão a 283 K, determine o fluxo molar de etanol. Dado: difusividade do etanol no ar a 283 K é
.
Um tanque aberto para a atmosfera contém Metanol líquido (MeOH, peso molecular
) no fundo do tanque. O tanque é mantido a
, o diâmetro do tanque cilíndrico é de
, a altura total do tanque é
, e o nível de líquido no fundo do tanque é mantido a
. O espaço de gás dentro do tanque está estagnado e os vapores de MeOH são imediatamente dispersos uma vez que saem do tanque. A
a pressão de vapor do MeOH é de 163 mmHg e a
a pressão de vapor é
. O tanque aberto podem emitir uma quantidade considerável de vapor de MeOH. Qual é a taxa de emissão de vapor MeOH do tanque em Kg de
dia quando o tanque está a uma temperatura de
? Se a temperatura do tanque for elevada para
, qual é a nova taxa de emissão de metanol?
Durante o fluxo de ar a
sobre a superficie de uma placa mantida uma temperatura constante de
, o perfil de temperatura adimensional dentro da camada de ar sobre a placa está determinado para ser
Onde
e y é a distância vertical medida a partir da superficie da placa em metros (Figura abaixo). Determine o fluxo de calor na superficie da placa e o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Dado:
Dado:
(2,5 pontos) Como já foi dito durante as palestras sobre condução de calor, a lei de Fourier tem algumas limitações, a saber: não pode ser aplicada em nanoescala nem na escala quântica. Algumas alterações tem sido sugeridas e uma das mais bem sucessivas é aquela proposta por CATTANEO e VERNOTTE. Neste novo modelo, o fluxo de calor leva em consideração o tempo de relaxação (
),
Usando a equação proveniente do balanço de energia. a) Prove que nova equação de calor tem a seguinte forma:
Em que . b) Com as informações fornecidas pelo seu professor sobre a equação diferencial de ondas, qual a velocidade da onda de propagação de calor. De acordo com a teoria da relatividade proposta por Albert Einstein, nenhuma informação pode viajar numa velocidade maior que a da Luz. Por que a equação de calor obtida com a Lei de Fourier viola a teoria da relatividade?
Usando a equação proveniente do balanço de energia. a) Prove que nova equação de calor tem a seguinte forma:
Em que