Etanol e metanol formam misturas próximas de ideais. A 20^circ C a pressão de vapor do etanol é 5,93 KPa e metanol é 11,83 KPa. Calcule a fração molar de metanol e etanol em uma solução formada de 100 g de cada componente. Calcule a pressão parcial e a pressão de vapor total da solução. Finalmente, calcule a fração molar de metanol no vapor. (xM=0 , 5 9 0, x EE=0 , 4 1 0, pM=6 9 8 0 Pa, p eE=2 4 3 0 P a, P =9410, yM=0,742 )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma mistura de etanol e metanol que se comporta de forma quase ideal. A gente sabe que, a 20°C, a pressão de vapor do etanol é 5,93 kPa e a do metanol é 11,83 kPa. Precisamos descobrir algumas coisas:
  1. A fração molar de metanol e etanol na solução.
  2. As pressões parciais de cada componente.
  3. A pressão de vapor total da solução.
  4. A fração molar de metanol no vapor.
Para isso, vamos usar conceitos de frações molares e a Lei de Raoult, que relaciona a pressão de vapor de uma solução ideal com as pressões de vapor dos componentes puros e suas frações molares na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as frações molares de metanol (M) e etanol (E) na solução. Para isso, precisamos saber quantas mols de cada componente temos nos 100 g de cada.
A fórmula para calcular a fração molar ( x = número de mols do componentenúmero total de mols na solução ) é:
mols de M = 100,g32,04,g/mol approx 3,12,mol úúçã
Vamos calcular as mols de cada:
  • Massa molar do metanol (M): aproximadamente 32,04 g/mol
  • Massa molar do etanol (E): aproximadamente 46,07 g/mol
Então,
mols de E = 100,g46,07,g/mol approx 2,17,mol

Passo 3

Agora, vamos encontrar o número total de mols na solução:
Total de mols = 3,12,mol (M) + 2,17,mol (E) = 5,29,mol
Com isso, podemos calcular as frações molares:
xM = 3,125,29 approx 0,590
xE = 2,175,29 approx 0,410

Passo 4

Agora que temos as frações molares na solução, vamos calcular as pressões parciais de cada componente usando a Lei de Raoult:
pi = xi cdot Pi^circ
Onde pM = 0,590 times 11,83,kPa approx 6,98,kPa é a pressão parcial do componente pE = 0,410 times 5,93,kPa approx 2,43,kPa , é a fração molar na solução, e é a pressão de vapor do componente puro.
Então,

Passo 5

Para encontrar a pressão de vapor total da solução, somamos as pressões parciais:
P = pM + pE = 6,98,kPa + 2,43,kPa = 9,41,kPa

Passo 6

Por fim, para calcular a fração molar de metanol no vapor ( yM = pMP = 6,98,kPa9,41,kPa approx 0,742 ), usamos a seguinte relação:

Resposta

As frações molares na solução são e . As pressões parciais são e . A pressão de vapor total da solução é . A fração molar de metanol no vapor é .

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