Evaluar las siguientes funciones en los puntos indicados: f(x, y) = Ln|-2 x y| hallar f(-2, -1) y f(1/2, 1) f(x, y) = (x + y) / (x - y) para x = 1/2, y = 1/3

Passo 1

Beleza, vamos resolver duas funções e calcular seus valores em pontos específicos. Vamos trabalhar com logaritmos e frações envolvendo duas variáveis, então vamos precisar saber como avaliar funções em pontos dados e entender um pouco sobre logaritmos naturais e operações com frações.

Passo 2

Primeiro, vamos avaliar a função nos pontos e . O logaritmo natural, denotado por ln, nos ajuda a entender a potência à qual a base e deve ser elevada para obter um certo número. Aqui, vamos precisar calcular o valor dentro do logaritmo primeiro.

Passo 3

Vamos calcular :
Multiplicando os valores:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular :
Multiplicando os valores:
Então:

Passo 5

Agora, vamos para a segunda função e avaliar para e . Aqui, estamos lidando com uma fração onde precisamos somar e subtrair as variáveis no numerador e denominador, respectivamente.

Passo 6

Vamos calcular :
Primeiro, somamos as frações no numerador:
Depois, subtraímos as frações no denominador:
Então:

Resposta

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