Ex. 2.3 - Dados A:(-3,2), B:(3,5) e C:(0,3) desenhe o triângulo A B C e ache:
b) A distância entre os pontos B e C;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três pontos no plano: A(-3,2), B(3,5) e C(0,3). A gente precisa desenhar o triângulo ABC e, neste exercício, vamos focar em encontrar a distância entre os pontos B e C. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos P(x1, y1) e Q(x2, y2). A fórmula é a seguinte:
d = raiz(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a distância entre os pontos é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são as diferenças nas coordenadas x e y.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos B(3,5) e C(0,3). Aqui, x1 = 3, y1 = 5, x2 = 0, e y2 = 3. Substituindo esses valores na fórmula:
d = raiz(0 - 3)^2 + (3 - 5)^2

Passo 4

Vamos calcular as diferenças dentro dos parênteses:
0 - 3 = -3 e 3 - 5 = -2
Agora elevamos cada resultado ao quadrado:
(-3)^2 = 9 e (-2)^2 = 4

Passo 5

Somamos esses valores:
9 + 4 = 13
E, por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado:
d = raiz13

Resposta

A distância entre os pontos B e C é raiz13 unidades.

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