Ex. 2.3 - Dados e desenhe o triângulo e ache:
b) A distância entre os pontos e ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá três pontos no plano: , e . A gente precisa desenhar o triângulo e, neste exercício, vamos focar em encontrar a distância entre os pontos e . Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos e . A fórmula é a seguinte:
Essa fórmula vem do teorema de Pitágoras, onde a distância entre os pontos é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são as diferenças nas coordenadas e .
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula aos pontos e . Aqui, , , , e . Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular as diferenças dentro dos parênteses:
Agora elevamos cada resultado ao quadrado:
Passo 5
Somamos esses valores:
E, por fim, tiramos a raiz quadrada desse resultado: