Ex. 2.3 - Dados e desenhe o triângulo e ache:
c) O vetor e o vetor A C;
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem três pontos no plano: A(-3, 2), B(3, 5) e C(0, 3). O exercício pede para desenhar o triângulo ABC e encontrar os vetores BA e AC. Para isso, vamos usar conhecimentos de geometria analítica, especialmente sobre como calcular vetores a partir das coordenadas dos pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um vetor entre dois pontos. O vetor BA vai do ponto B até o ponto A. Para encontrar as componentes desse vetor, subtraímos as coordenadas de B das coordenadas de A. A fórmula geral é:
BA = (xA - xB, , yA - yB)
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para encontrar BA. Sabemos que:
Coordenadas de A: (-3, 2)
Coordenadas de B: (3, 5)
Substituindo na fórmula:
BA = (-3 - 3, , 2 - 5) = (-6, , -3)
Então, o vetor BA é (-6, -3).
Passo 4
Agora, vamos calcular o vetor AC. Esse vetor vai do ponto A até o ponto C. Usamos a mesma lógica: